Bachelorprojekt

Tosprogede har brug for, at matematiklærere og læremiddelforlag arbejder med sproget

Matematik er ikke kun et regne- og symbolfag, vi er nødt til at arbejde eksplicit med sproget. De tosprogede har hårdt brug for det, og det vil også gavne de etsprogede, siger Therese Vang i sit bachelorprojekt.

Publiceret

Bemærk

Denne artikel er flyttet fra en tidligere version af folkeskolen.dk, og det kan medføre nogle mangler i bl.a. layout, billeder og billedbeskæring, ligesom det desværre ikke har været teknisk muligt at overføre eventuelle kommentarer under artiklen.

Den tosprogede elev, som Therese Vang har i matematik i sin praktik, ved tydeligvis ikke, hvad han skal gøre. For at finde ud af hvor langt han er, spørger hun: "Ved du, hvad det betyder, når der står i opgaven, at skellet skal være minimum 2,5 meter fra huset? Hvad er et skel?"

Eleven ser på hende og siger: "Skel er sådan noget, man har i håret." Han har set ordet skel og tænkt, at det vidste han godt, hvad var, men det gav ikke mening i sammenhængen. "Med denne elev oplevede jeg flere gange, at han ikke var bevidst om forskellen på hverdagssprog og matematiksprog, og det gav ham rigtig mange problemer, når han skulle læse tekster i matematikundervisningen," fortæller Therese Vang i sit professionsbachelorprojekt fra Læreruddannelsen på Frederiksberg ved professionshøjskolen Metropol.

Hvordan kan tosprogede tilgodeses?

Det undrer hende, at man ikke formulerer matematiktekster, så elever med anden baggrund end dansk kan læse og bruge dem. Er det ikke nødvendigt, hvis vi skal opfylde folkeskolelovens § 18 stk. 1, som siger, at "undervisningens tilrettelæggelse, herunder valg af (…) undervisningsmidler og stofudvælgelse, skal i alle fag (…) varieres, så den svarer til den enkelte elevs behov og forudsætninger?" Får tosprogede elever så reelt de samme muligheder for at lære matematik, som deres etsprogede klassekammerater, spørger hun.

I opgaven læner hun sig op ad Lars Holm og Helle Pia Laursens definition: "Tosprogede elever er børn, der i det daglige møder og har brug for to eller flere sprog".

Gode projekter

Lærerprofession.dk præsenterer og offentliggør de bedste bachelorprojekter fra læreruddannelsen og de bedste pædagogiske diplomprojekter fra skoleområdet.

Et projekt indstilles af eksaminator og censor. Se indstillingsskema og tidsfrist på sitet.

Uafhængige dommere - lærere, skoleledere, skolechefer, undervisere fra læreruddannelsen og forskere -finder hvert år tre projekter, der tildeles priser. Læs om formålet og se dommerkomiteerne på skærmen.

Lærerprofession.dk

Lærerprofession.dk drives i fællesskab af Danske Professionshøjskoler og fagbladet Folkeskolen/Folkeskolen.dk. Projektet støttes af LB Forsikring, Gyldendal Uddannelse, Akademisk Forlag, Hans Reitzels Forlag, Forlaget Klim, Jydsk Emblem Fabrik A/S og Sinatur Hotel & Konference.

"Jeg mener, at den er anvendelig i den pædagogiske praksis, og samtidig er den bredere end den, som findes i Faghæfte 19 (Fælles Mål 2009 - Dansk som andetsprog), siger hun.

Therese Vangs problemformulering lyder: "Hvilke udfordringer møder tosprogede elever i læsning og forståelse af matematiktekster, og hvilke strategier bruger eleverne i læseforståelsesprocessen? Hvordan kan matematiklæreren tilrettelægge undervisningen, så tosprogede elevers udfordringer med læsning og forståelse af matematiktekster tilgodeses?"

Førfaglige og faglige ord

Tidligere har der været en opfattelse af, at det var dansklæreren og modtagelseslærerens opgave at give eleverne sproglige kundskaber, så de kan klare sig i andre fag. Det er ikke tilstrækkeligt. I et fag som matematik er der et stort fagligt register, som ikke kun omfatter specielle matematiske fagord, men også førfaglige ord.

En norsk undersøgelse viser fx at lærere husker at forklare fagordene for eleverne, men ikke de førfaglige. "Som eksempel kan nævnes et ord som at 'isolere'. Ordet bruges ofte inden for ligningsløsning, hvor man ønsker at isolere x. Mange tosprogede elever associerer ordet med at isolerehuse og isolationsfængsler.

De førfaglige ord og udtryk kan forklares som ord, hvor faggrænserne er stærke. Lærerne ser dem ofte som på forhånd kendte af eleverne. Det er ord, som flertalseleverne sandsynligvis også har stødt på uden for skolen, men som man ikke kan regne med, at de tosprogede elever kender." skriver Therese Vang.

Undersøgelse i to dele

Som led i sit bachelorprojekt gennemfører hun en undersøgelse i to dele:

1: Matematikbogen

Første del består af en analyse af et uddrag om retvinklede trekanter fra bogen "Matematik i ottende.".

Første uddrag handler om en Tobleroneæske, en isvaffel og en højskole. I sin analyse viser Vang, at teksten ikke giver eleven noget hint om, hvem der skal handle. "Det eneste, læseren faktisk ved, er, hvordan der skal handles, for det beskrives meget nøje." De tids- og stedangivelser om højskolen, som eleverne præsenteres for, giver dem heller ikke megen hjælp til læsning af teksten, fordi man ikke kan regne med, at de valgte omstændigheder er nogen tosprogede elever kender til.

I bogen er der gjort meget ud af illustrationerne til den enkelte opgave. Men det fremgår ikke klart, hvilke illustrationer, der hører til hvilke opgaver, da den ene gruppe billeder står oven for teksten, og den anden ved siden af teksten. Så spørgsmålet er, om illustrationer i dette tilfælde støtter eller forvirrer læseren. I praktikken oplevede Therese Vang da også, "at eleverne ikke kunne gennemskue, hvilke illustrationer, der hørte til hvilken opgave, det gjorde at illustrationerne i nogen tilfælde, bare var forvirrende for dem."

Informationstunge og generelle tekster

I tre af fire indledninger er teksten informationstunge og generelle. Det tunge ses fx i sætningen "Endefladen er en ligesidet trekant med sidelængden 3,6 cm".Sætningen består kun af otte ord og et tal. Heraf er fem af ordene faglige eller førfaglige, som læseren skal kunne forstå, for at kunne løse opgaverne, der kommer. Det generelle ses fx i sætningen: "Man måler sædvanligvis afstand i millimeter…"Her ses det generelle ved, at formen 'man'er brugt.

I en opsummering af analysen skriver Therese Vang blandt andet:

"Når vi ser på hele uddraget, ser det ud som om, vi har at gøre med en genrehybrid, som hovedsagligt har elementer med fra den instruerende og den informerende genre, men til tider bruger den berettende genre også. Udfordringen for læseren kan være at finde ud af, hvilken genre, der er tale om, og hvordan de forskellige tekstdele derfor bør læses".

De lange nominalgrupper er vigtige i matematikgenren, fordi der er så meget information i denne sætningsdel. Dette kan give især tosprogede elever problemer i læsningen af teksterne, hvis de ikke eksplicit undervises i at pakke informationerne ud.

I denne genrehybrid bestod nogle sætninger hovedsagligt af fagord og førfaglige ord. Dette kan give problemer, fordi sætningerne ikke har noget indhold, hvis nogle af de førfaglige ord ignoreres. Hvilket kan være tilfældet for nogle tosprogede elever, fordi de simpelthen ikke kender de førfaglige ord."

2: Matematikeleverne

Anden del af hendes undersøgelse gennemføres med spørgeskemaer, som seks tosprogede elever, en etsproget elev fra 8. klasse og en etsproget elev fra en 9. klasse på Strandgårdskolen i Ishøj har besvaret. Eleverne skulle tage stilling til nogle uddrag fra et kapitel om retvinklede trekanter fra bogen "Matematik i ottende".

Forskellige læsestrategier

I opsamlingen af denne del skriver Therese Vang blandt andet: "Det ser ud til, at de tosprogede elever anvender forskellige læsestrategier. Mohammad fokuserer på afkodning og udtale, og hans forståelse er ikke så god. Ibrahim gætter kvalificeret ud fra tekst og billeder, når det er muligt. Han er den eneste elev, som har gættet på alle ordene i opgave 1. I opgave 5 og 7 er hans gæt rigtige, men meget smalle, dvs. at hans definitioner af ordene kun er rigtige i lige præcis disse tilfælde. Tatiana bruger sandsynligvis sin forforståelse på modersmålet. Hun er klar over, hvad hun ikke ved eller forstår, og hun kan derfor få den støtte, hun har brug for. 

Mht. illustrationer er de fleste elever enige om, at billeder støtter deres forståelse af teksten. Men i dette tilfælde fik de kun et billede og en opgave, som tidligere nævnt kunne det være svært for eleverne at gennemskue, hvilke billeder der skal bruges til hvilken tekst."

Det skal læreren være opmærksom på

Af analysen fremgår det, at ved undervisning af seks elever, er det vigtigt, at læreren ved arbejdet med læseforståelse i matematik er særligt opmærksom på nedenstående områder:

  • Hvem er deltagerne? Hvad siger processerne, at vi skal gøre? Og under hvilke omstændigheder?
  • De lange nominalgrupper. Eleverne skal lære at pakke informationen ud.
  • At kohæsionen i teksten ikke er tydelig, så eleverne skal måske have hjælp til at se thema-rema forbindelserne.
  • At der ofte bruges ord fra andre domæner og førfaglige ord, som vi ikke kan regne med at de tosprogede elever kender.
  • Hvilke slags læseforståelsesstrategier eleverne benytter sig af, og hvilke muligheder og begrænsninger disse giver.
  • At illustrationerne kan være en hjælp i forståelsen af teksten, men kun hvis eleverne får hjælp til at finde ud af, hvilke illustrationer, de skal bruge, og hvilke der bare er pynt.

Overordnet viser analysen, at det er meget vigtigt, at der arbejdes eksplicit med faglig læsning, hvis tosprogede elever skal have en chance i matematikundervisningen, understreger Therese vang.

Tydeligt sprog gavner alle

I matematik er det vigtigt, at læreren er opmærksom på at få sproget gjort tydeligere i undervisningen, også selvom der kun er få tosprogede elever i klassen. Det vil gavne alle elever at blive tydeligere i at formulere matematik, skriver Therese Vang i sit afsluttende afsnit.

Det kan ofte være svært for en matematiklærer at gennemskue, hvordan man lige netop kan arbejde med sproget i praksis. Hvordan får man fx arbejdet med de førfaglige ord, spørger hun.

"De førfaglige ord kan være svære at genkende, ofte er det først, når eleven ikke forstår noget, at man opdager, hvilke ord det er. Derfor kunne man som lærer begynde at skrive ned, når man opdager ord, der giver problemer, og så tage dem op løbende.

Man kunne også forestille sig, at eleverne har et begrebshæfte, som de skriver faglige og førfaglige ord ned i, så de løbende kan tilføje nye forklaringer til ordene.

Hvis tosprogede elever virkelig skal hjælpes i matematik-undervisningen, er vi måske nødt til at overveje, hvordan vi tænker matematik i dag. Er matematik kun et regne- og symbolfag? Eller er det også et sprogfag, hvor det er vigtigt, at eleverne undervises i både at læse og skrive inden for fagets genrer?

Hvis vi mener at matematikfaget er et sprogfag, så er vi også nødt til at arbejde eksplicit med sproget i matematik," hedder det i Therese Vangs konklusion.

Hele professionsbachelorprojektet kan findes via linket til højre: "Tosprogede elever og faglig læsning i matematik."

Powered by Labrador CMS