Matematik indskoling
1   8

Flere elever deltager, når matematikopgaven er undersøgende

Hvor mange børn kan dele 18 flødeboller, hvis der ikke må være nogen til overs? Sådan lød opgaven i 2.a på Trællerupskolen i Lejre, da der var undersøgende matematik på programmet. Og hvor mange løsninger er der på opgaven? Kan man se et mønster?

"Må vi ikke godt arbejde sammen"? "Er det en par-opgave"? "Skal vi så spise flødeboller"?

Spørgsmålene var mange, og lærer Anna Karina Midtgaard må bede om ro, så hun kan fortælle om opgaven.

Vi har ejerskab til projektet

Beam-projektet kører over 3 år, hvor de deltagende matematiklærere mødes på professionshøjskolen Absalon, har undervisere derfra med ude i deres undervisning og mødes med lærere fra andre skoler. De er delt i indskoling, mellemtrin og udskoling.

"Det er dejligt, at der er tid til sparring med underviserne og med andre lærere fra andre skoler. Vi kan afprøve de samme forløb, tale dem igennem bagefter, få feedback og udveksle opgaver", siger Anne Birgitte Kobberø Hansen fra Bramsnæsvigskolen.

"Alene det at vi har tre år i projektet. Det sker jo ellers aldrig".

Hun er med i indskolingsgruppen og underviser en 1. klasse. Her har en opgave været at hver elev får 20 kroner og skal købe frugter. Alle pengene skal bruges.

"De skal minimum købe tre frugter. Nogle gætter og prøver, andre regner baglæns. Flere elever kommer på banen, og vi kan godt arbejde med frugtbod flere gange. Efterhånden kan eleverne også fortælle om deres strategier".

Ligesom de to lærere fra Trællerupskolen har hun også tidligere arbejdet med undersøgende matematik, men fremhæver at hun er mere fokuseret og kommer mere i dybden med det denne gang.

"Jeg bliver bevidst om, hvad det er, eleverne skal arbejde med, og hvordan de kommer frem til det".

"Og så er vi ikke bare med i et færdiglavet projekt, der bliver trukket ned over hovedet på os. Vi deltager, kommer med input og feedback, det sker over lang tid, vi udveksler ideer, og vi har faktisk et ejerskab til projektet", siger Anna Karina Midtgaard.

"Samtidig er der i længere tid nogen, der puster os i nakken".

"I kan skrive eller tegne, og hvis I har brug for centicubes, så har jeg sådan nogle. Det gælder ikke om at blive hurtigt færdig. Jeg vil hellere have, at I kan forklare, hvordan I er kommet frem til jeres resultater", introducerede hun.

Sammen med flere andre matematiklærere i Lejre Kommune deltager hun i Beam-projektet - Bedre Eksperimenterende og Anvendelsesorienteret Matematikundervisning.

Artiklen fortsætter under banneret

Det er et udviklingsprojekt for matematiklærere på alle skoler i Lejre med undervisere fra professionshøjskolen Absalon og med støtte fra Novo Nordisk Fonden.

Rundt ved bordene i klassen går eleverne i 2.a i gang med opgaven. Nogle skriver hurtigt et par løsninger, andre stirrer på tegningen af de 18 flødeboller. Nogle begynder at tænke over, hvor mange elever de er i klassen, og om de voksne også skal have flødeboller. De bliver hjulpet tilbage til den konkrete opgave af Anna Karina Midtgaard og pædagog Michael Hansen.

Et eksempel bliver nævnt - hvis man har 10 æbler, så kan 10 børn få et æble hver og 2 børn kan få 5 æbler hver.

Nogle hænder ryger i vejret: "Hvis der er 20 børn, kan man bare dele dem, så får de et halvt æble hver", lyder det fra en elev.

"Det er godt tænkt, men jeg vil ikke have halve flødeboller", siger Anna Karina Midtgaard.

Centicubes giver uro

Alle makkerpar får en bunke centicubes på bordet. Det får nogle til at sidde og pille med dem. En pige går i gang med at bygge 10'er stænger i forskellige farver.

"Jeg laver en regnbue", siger hun drømmende, mens hendes makker prøver at få en samtale i gang om opgaven med flødeboller.

Nogle elever tæller 18 centicubes op og bunker dem. Altså 18 børn kan hver få en flødebolle, og 9 børn kan få to flødeboller hver. Det er de to enkleste løsninger.

Anna Karina Midtgaard understreger, at der ikke må deles flødeboller i halve, og at der ikke må være flødeboller tilbage. Et par grupper har en del løsninger og går videre til næste opgave, der handler om at dele 24 flødeboller på samme måde.

I nogle makkerpar er frustrationen voksende. Anna Karina og Michael har nok at se til rundt i grupperne. De samler centicubes ind fra alle grupper. Det er ok at bruge dem, men kun hvis makkerparret har et behov, så må de hente dem, lyder meldingen fra læreren. Der blev for meget uro med de små firkantede plastictern på bordene.

"Øv, jeg havde bygget en tryllestav", siger en dreng, da centicubes samles ind.

Svært at vente med løsninger

Nogle elever vil meget gerne have lov til at komme med løsninger på opgaven, men de bliver bedt om lige at vente. Holde mund og løse opgaven med 24 flødeboller.

"Husk, at jeg bagefter gerne vil have jer til at fortælle, hvordan I er kommet frem til jeres løsninger", siger Anna Karina Midtgaard.

En gruppe har en række løsninger klar. De har fundet ud af, at man ikke kan dele med 4 i opgaven med 18 flødeboller, så nu prøver de med 6 børn.

To elever har lige talt med AK, som de kalder Anna Karina, om opgaven, og nu har de fået hul på den. De skriver ivrigt alle deres løsninger ned på opgavepapiret.

Så er det tid til at få løsningerne på bordet. 1 barn kan få 18 flødeboller - og ondt i maven. 2 børn kan få 9 hver, 6 børn kan få 3 flødeboller hver, 9 børn kan få to hver, 3 børn kan hver få 6 flødeboller og 18 børn kan få 1 hver. Løsningerne er skrevet op på tavlen.

"Er der nogle, der kan få øje på noget her i tallene", spørger AK og peger på tavlen.

"Ja, der er, som når vi laver gangestykker", siger en dreng. Hans gruppe har skrevet opgaven som gangestykker, som klassen lige har arbejdet med. De opsummerer, at 2 gange 9 fx er det samme som 9 gange 2.

Anna Karina Midtgaard spørger klassen, hvordan de synes, de her opgaver er? "De er mærkelige", lyder det fra en. "De er sjove, fordi man arbejder sammen med sin makker og der er flere løsninger", siger en anden elev.

"Jeg blev lækkersulten og fik lyst til flødeboller", siger en dreng.

Korte undersøgende opgaver

Anna Karina Midtgaard fortæller, at hun tidligere har kørt undersøgende matematik i projekter, men at hun nu har fået øjnene op for, at det sagtens bare kan være en eller to lektioner.

"Det behøver ikke at være et større forkromet projekt. Beam-udviklingsprojektet har vist for mig, at det går fint med mindre opgaver af undersøgende karakter. Men man skal lige øve sig og blive bevidst om, hvornår man kan stille åbne spørgsmål, og hvornår man skal give et lille hint", siger hun.

"Udfordringen i 2. klasse er vedholdenhed. Eleverne skal lære, at de ikke kan få et hurtigt resultat, og at der er mange rigtige løsninger. Til gengæld kommer der flere elever på banen, når vi arbejder undersøgende".

Susanne Bundgaard er matematiklærer for 6. og 7. klasse på Trællerupskolen. Hun deltager i Beam og bruger også undersøgende matematik som mindre starter-opgaver i matematikundervisningen.

"De får en undersøgende opgave til at begynde med. De arbejder i grupper af tre elever ved en whiteboardtavle. De har kun en pen. Jeg er inspireret af den canadiske forsker Peter Liljedahl, der arbejder med Thinking classrooms. Nogle gange bruger vi bare 15 minutter, andre gange varer det længere og udvikler sig til større opgaver. Formålet er, at de taler matematik med hinanden. Eleverne har taget godt imod det. De er begyndt at fortælle om deres strategier, hvor de tidligere mest var fokuseret på at finde løsninger på opgaven", siger Susanne Bundgaard.

"Vi arbejder mere med mønstre end med tal".

Hun fortæller, at frustrationen er vigtig i undersøgende matematik. Eleverne skal jo blive frustrerede og så komme videre i arbejdet. Det er en del af det, der driver.

"Når jeg spørger ud i klassen om der er flere løsninger, så kigger de på mig og siger prøvende 'Jahh'. De tror, at jeg kender alle løsningerne. Men så må jeg sige, at det er dem, der skal finde de mulige løsninger og fortælle os andre om dem. Det er jo dem, der har undersøgt noget. Men de tror, at jeg altid kender svarene. Så det er en anden måde at arbejde på".

De to lærere er enige om, at der kommer flere elever på banen, når de arbejder undersøgende i matematik, og at nogle elever blomstrer. De hurtige elever - dem, der er vant til hurtigt at have en løsning - de kan godt blive frustreret.

Men alle er efterhånden blevet bedre til at prøve sig frem, se ideen i at lave fejl og finde flere rigtige svarmuligheder på opgaverne.


Kommentarer

Man skal være registreret bruger for at skrive kommentarer på folkeskolen.dk. Som registreret bruger får du også mulighed for at tilmelde dig nyhedsbreve m.m.

OPRET PROFIL
{{ comment.author.name }} {{ '(' + comment.author.jobTitle + ')' }}
{{ comment.likeCount }}

{{ comment.title }}

Gem Annuler
Gemmer, vent venligst...
Klag
Kommentaren er slettet

MERE OM EMNET

Når du er logget ind, kan du vælge de emner du ønsker at abonnere på, og få nyt direkte på email. Login

LÆS OGSÅ

Matematiknetværket er for alle, der underviser i eller interesserer sig for faget. I samarbejde med Danmarks Matematiklærerforening.

Læs mere om de faglige netværk
Nu får du et nyhedsbrev (inkl. fagrelevante annoncer) fra netværket. Du kan ændre dine valg af nyhedsbreve på din profilside.
2.251 andre er allerede tilmeldt