SYKL-projektet er et igangværende forsknings- og udviklingsprojekt (2019-2020), der omhandler SYstematiseret KLassekammerathjælp i matematikundervisningen i grundskolen. Målet med SYKL er at skabe øget læringsudbytte og elevdeltagelse i matematikundervisningen. En del af projektet består af kompetenceudvikling af 8 matematiklærere i indskoling og på mellemtrin fra tre skoler.

Matematiklærerens klasseledelse er central i SYKL-projektet. Matematiklærerens tydelige undervisningsstruktur og vejledning og stilladsering af elevernes matematiske samtaler, deres rollefordeling og den systematiske kammerathjælp i pararbejde er vigtige elementer i SYKL.

De første forskningsresultater, baseret på videoobservationer af matematiklærernes undervisning i opstartsperioden af SYKL, viser, at lærerne er grundige i deres præsentation af SYKL-materialer.

Matematiklærerne arbejder med en tydelig SYKL-struktur: Opstart, igangsætning, pararbejde og opsamling. I opstarten inddrager og aktiverer matematiklærerne elevernes erfaringer og forforståelser, både ift. matematikken og ift. elevernes SYKL-roller som skiftevis hjælper og hjulpen. Matematiklærerne igangsætter pararbejdet, minder løbende eleverne om SYKL-rollerne og afrunder SYKL-undervisningen. De foreløbige fund viser også, at SYKL- undervisningen ikke er uden udfordringer. Lærerens processuelle understøttelse af elevernes dialoger om matematik, samt lærerens invitationer til elevernes (selv-)evaluerende refleksioner over samarbejdsproces, roller, læring og læringsstrategier risikerer at blive fortrængt i et overvejende fokus på resultat frem for proces.

SYKL-undervisningen begynder med klare forventninger Allerede ved blot at kigge rundt i de deltagende klasser kan man se, at klassen arbejder med SYKL. Rundt omkring har læreren hængt materialer i elevernes øjenhøjde, eller materialer er lagt frem på et bord. Det er stilladskort med hjælpesætninger og spørgsmål. Der er også MatemaTips. På en af de deltagende skoler har lærerne valgt at kalde rollerne for "holdkaptajn" (den der løser opgaven) og "hjælperytter" (den der hjælper). Det er kendte roller og begreber for eleverne, og rollerne har i nogle SYKL-klasser ovenikøbet fået deres egne symboler, udviklet af lærerne. Er man holdkaptajn, som skal løse opgaver og kommunikere sine strategier, overvejelser og resultater højt undervejs til sin makker, har man en særlig halskæde på. Kæden overgår til makkeren, når rollerne skifter, cirka efter et kvarter. Er man hjælperytter, stiller man spørgsmål til holdkaptajnen. Det kan være spørgsmål til holdkaptajnens strategier, til hans fremgangsmåde, brug af faglige begreber eller bud på resultater. Hvis hjælperytteren går i stå, kan han trække et stilladskort med hjælpesætninger. På den måde kommer makkerparret videre.

Matematiklæreren laver tydelig opstartsmarkering af SYKL-undervisningen. Hun fortæller, at eleverne skal til at SYKL'e, og imens hun fortæller det, står hun med SYKL-kort i hånden med de stilladserende spørgsmål og påmindelser. Hun aktiverer elevernes erindringer fra den tidligere SYKL-undervisning: "Kan I huske, at sidste gang, der snakkede vi om, at det vigtigste det er at snakke sammen?" Læreren påminder om, hvad der gælder og forklarer, at hjælperytteren skal hjælpe holdkaptajnen med at løse opgaverne igennem en dialog.

Observationer af lærernes SYKL-undervisning viser, at lærerne allerede efter få gange med SYKL er blevet fortrolige med de stilladserende SYKL-materialer, og at de laver en grundig og gradvist introducerende præsentation af SYKL for eleverne. Det er også, hvad lærerne er blevet undervist i på SYKL-kurset, forestået af to af forskerne bag SYKL-projektet. Observationerne viser, at lærerne er gode til at rammesætte SYKL-undervisningen, og de formår at være tydelige i deres instruktioner og rolleforventninger til eleverne: at eleverne skal løse noget sammen, hjælpe hinanden og tale højt undervejs.

Lærerne er i varierende grad inviterende i timens opstart, når det handler om aktivering af elevernes erfaringer med tidligere SYKL-undervisning. Nogle lærere instruerer, mens andre i højere grad beder eleverne reflektere og give deres bud på, hvad der er vigtigt i SYKL-undervisningen: "Hvad var det nu lige, det der SYKL det var for noget?" og "Hvordan sætter man pris på sin makker?"

Når det kommer til inddragelse af elevernes verden - deres præferencer og erfaringer - er der mange eksempler på, at det finder sted, når matematiklærerne skal lave introduktioner til de matematiske temaer og opgaver.

SYKL-læreren understøtter metakognitive strategier og formulerer modelsætninger

På SYKL-kurset er der blevet talt om vigtigheden af, at matematiklæreren stilladserer eleverne til at kunne føre matematiske samtaler og til at finde strategier for, hvordan de kan gå i gang med matematikopgaven, hvilke strategier de kan bruge i opgave- og problemløsning og ikke mindst, hvordan eleverne hjælper hinanden i makkerarbejdet. Stilladseringen sker både gennem lærerens udarbejdelse og brug af SYKL-materialerne, og også gennem lærerens direkte kommunikation og demonstration. Observationer af SYKL-undervisningen viser, at flere matematiklærere integrerer, hvad der kunne minde om små dialogiske rollespil, for på den måde at demonstrere og tilbyde eleverne metakognitive strategier og sætninger, de med fordel kan bruge:

Elev: "Hvis ens makker laver noget røv-sygt, så skal man bare holde det inde i sig selv". Læreren supplerer: "Man kan godt hjælpe, hvis der nu siges noget, der er lidt forkert. Så kan man sige - orv, kan du ikke prøve det der i stedet for?"

  Læreren spørger foran klassen: "Og hvordan kan man hjælpe bedst?" (Læreren opremser med fingre) "Det kan man ved at sige: lad os lige læse den igen", lad os stille opgaven op, så vi tager et spørgsmål ad gangen. Hjælper det noget, hvis vi tegner det? Dér hvor man tænker, at det godt kunne hjælpe en selv. Så kunne det måske også hjælpe den anden." 

Tendenser til lærerens regulerende tilgang i processtøtte af eleverne

Observationerne i matematiklærernes SYKL-undervisning viser, at lærernes instruktioner og indledninger let sætter eleverne i gang med SYKL-arbejdet. Gennemgående er alle elever "on-task" fra begyndelsen, og lærerne skal almindeligvis kun bruge lidt tid på at hjælpe i gang, svare på opklarende spørgsmål omkring brug af konkrete materialer mv. Når eleverne er i gået i gang med pararbejdet, ses i mange af observationerne, at læreren går rundt blandt eleverne og støtter arbejdet, ved fx at sige: "Husk at tale højt", "husk at I skal lave det sammen". Lærerne indtager i overvejende grad en rolle, hvor de minder eleverne om, hvad der gælder, og hvor de regulerer og korrigerer elever, der har mistet fokus eller ikke ser ud til at samarbejde. Observationerne viser, at lærerne i mindre grad har fokus på at lytte til, hvordan refleksionerne og dialogerne kvalitativt udspiller sig, hvor der sker gennembrud og finder matematiske aha-oplevelser sted, samt hvor og hvordan der er synergi i dialogen og samarbejdet mellem eleverne. I enkelte observationer bliver det dog tydeligt, at matematiklæreren er bevidst og eksplicit kommunikerende omkring sin rolle og sit fokus på elevdialogerne med en understregning af, at udgangspunktet er, at eleverne skal hjælpe hinanden. Læreren: "Når jeg kommer rundt, lytter jeg, så I kan altså ikke få hjælp".

Observationerne viser også, at selvom matematiklærerne flere gange i timens opstart refererer til og peger på konkrete SYKL-materialer, der er til rådighed, så er der flere eksempler på, at materialerne ikke inddrages og benyttes af eleverne. Tilsvarende ses eksempler på, at læreren ikke fortløbende opfordrer eleverne til at bruge fx MatemaTips, hvis pararbejdet går i stå, og der er brug for hjælp til at komme videre. I stedet kalder eleverne på lærerens hjælp, eller læreren tilbyder selv hjælp. I nogle klasser lever de forhåndenværende SYKL-materialer derfor et stille liv, når først pararbejdet går i gang. Det kan skyldes, flere ting: 1) At materialet ikke er godt nok. 2) At eleverne glemmer materialet, fordi de er optaget af selve opgaven. 3) At materialerne ikke er anvendt i lærerens gennemgang, dvs. eleverne har ikke fået demonstreret, hvordan det kan bruges. 4) At det er en ny måde at arbejde og hente hjælp på, så der ikke endnu er skabt en praksis med at inddrage materialerne. 5) At eleverne ikke havde behov for materialet for at komme i mål med opgaven.

Resultatorienteret opsamling og tendens til diffus feedback

I SYKL-undervisningen arbejder makkerparret i 15 minutter ad gangen, inden rollerne skifter. Nogle af SYKL-lærerne har indlagt en midtvejsopsamling, hvor de understreger, hvad der er vigtigt, når eleverne SYKL'er: "Man skal reflektere højt og hjælpe hinanden".

Uanset om matematiklærerne har indlagt midtvejsopsamling eller en afsluttende opsamling på baggrund af 2 x 15 minutters pararbejde, viser observationerne en dominerende tendens: Lærerne laver overvejende opsamling omkring det faglige. De spørger efter resultater. I mindre grad bliver der evalueret, reflekteret og kommenteret på den faglige proces, der leder frem til resultaterne. Det gælder både processen omkring at finde frem til de faglige resultater, og det gælder samarbejdsprocessen, og hvordan eleverne oplever at have udfyldt deres roller: Hvad gjorde eleverne for at finde deres svar eller hjælpe hinanden? Hvad der var nemt og svært?

 Der er dog også eksempler på det modsatte i form at en mere procesorienteret og elevinvolverende opsamling, hvor læreren inviterer eleverne til at reflektere og evaluere processen. Lærer: "Hvad tager I med fra jeres første SYKL-opgave? Noget jeg har lært?" Og I en anden klasse siger læreren: "Hvad er svært ved at være hjælper? "Elev: "Man tænker kun på hvornår-er-det-mig, hvornår-er-det-mig, hvornår-er-det-mig".

I observationerne af lærernes SYKL-undervisning ses også en tendens til, at nogle lærere giver diffus feedback. Den diffuse feedback kan have karakter af ros, når lærerne fx siger "godt gået", "godt kæmpet" og "I har været gode". Feedbacken bliver diffus, idet den ikke er konkret i forhold til, om der gives feedback på opgaveløsning, udfyldning af roller, samarbejdet eller noget fjerde. Der er dog også eksempler på, at lærerne er meget konkrete i deres feedback til eleverne, og at de anlægger et procesevaluerende blik i deres feedback. Lærer: Jeg hørte fx Per sige: Hvad vil du helst Lullu - vil du tegne eller vil du klippe? Det er den slags hjælpesætninger som er rigtig gode".

Eleverne 'sykler' i matematik - om kammeratskab og faglighed 

At SYKLe retningsbestemt, men med plads til elevens egne veje

Denne artikel har haft fokus på lærerens ageren og forvaltning af de undervisningsprincipper, som er blevet introduceret på kurset for de deltagende lærere. De mange observationer tegner et billede af, at lærerne var engagerede i at afprøve SYKL-didaktikken. Deres bidrag til at omsætte de teoretiske ideer om SYKL til en praksis i klasserne viser en stor iderigdom og vilje til at samarbejde både refleksivt og praktisk om elevernes læring. Med de mange variationer over en SYKL-lektion, som observationerne synliggør, ses det, at lærerne demonstrerer forståelse for sammenhænge i intentionerne i SYKL, og de udviser kompetence til at lede en undervisning, der sætter den sproglige dimension og elevernes relationer i centrum i matematikundervisningen.

SYKL-undervisningen var kun i sin spæde start, da Covid-19 satte en midlertidig stopper for den egentlige implementering. I den videre proces i forsknings-og udviklingsprojektet bliver både de deltagende lærere og elevers perspektiver centrale at indhente. Sammen med de hidtidige observationer fra SYKL-undervisningen kan de kvalificere det videre forløb med at undersøge SYKLs potentialer i forhold til at understøtte et øget læringsudbytte og elevdeltagelse i matematikundervisningen.

I den danske folkeskole er der en lang tradition for, at eleverne samarbejder om opgaveløsninger i forskellige organiseringer. Makkerpar, gruppearbejde, CL-strukturer mv. Observationerne fra elevdialogerne i SYKL indikerer, at de mere formaliserede roller i dialogen kan udfordre de forforståelser af at "hjælpe" og arbejde som "makkerpar", som eleverne har. Det ses bl.a. ved, at der i visse tilfælde opstår en instrumentel tilgang til hjælpematerialet, hvor hjælperytteren læser de givne hjælpespørgsmål op, uden nogen forsøg på kobling til de matematiske erkendelser eller problematikker, som holdkaptajnen kæmper med. Det ser ud til at få betydning for flowet i samarbejdet og for hvilken retning elevernes erkendelser går. Hjælpematerialet indebærer så at sige en risiko for at blive meget styrende for processen, så eleverne fratages muligheden for at trække på deres allerede tilegnede kompetencer i relation til at hjælpe hinanden. Denne antagelse forventer vi at kunne belyse mere nuanceret gennem forestående elev- og lærerinterviews.