Matematik-netværket er for alle, der interesserer sig for og underviser i matematik. Dækker alle klassetrin. I samarbejde med Danmarks Matematiklærerforening.

(6.800 følger) Se alle medlemmer
Matematik overbygning
0   3

Undersøgende matematik om pandekager og haveindretning

Byg emballage til golfbolde og regn ud hvor meget dej, der skal bruges til 608 pandekager. Er det realistisk at bage dem? 8. klasse på innovationslinjen på Skt. Hans Skole arbejder med budget, computertegning, lim og papir. Senere underviser de andre.

Aktuelle og realistiske problemstillinger fylder denne matematikdag for eleverne i 8. klasse i Odense. En gruppe er i gang med at skulle sende 1000 golfbolde. De skal tegne og bygge emballage til boldene, sådan at de pakkes med minimum 2 bolde og maximum 10 bolde i en æske. Hvilken emballage forbruger mindst pap, lyder et af spørgsmålene.

Imens arbejder andre grupper med festindkøb i grænsehandler, udvikling af lottospil, haveindretning og pandekagebagning.

Artiklen fortsætter under banneret

De arbejder med materialet MatFlip, der er udviklet af lærer og skuespiller Lars Udengaard i samarbejde med Fonden for Entreprenørskab. Eleverne har set en film om Karl og hans verdensfirma som optakt til dagens arbejde, og nu er de selv i gang. Senere på dagen skal de producere en lille film, som skal bruges som optakt til deres undervisning af 5. og 6. klasses elever på skolen.

 

Plan over arbejdsforløbet

Ideen er, at eleverne ser videoen og så udarbejder en plan over deres arbejdsforløb. Hvad vil de undersøge? Hvad vil de gøre for at løse opgaven? Så skal de nå frem til en løsning, og derefter skal de producere en lille film og et evalueringsskema til de yngre elever.

Undervejs i arbejdet fremlægger grupperne for hinanden og får sparring af de andre elever. Lærer Morten Relster render rundt fra gruppe til gruppe og lytter, skubber lidt på, afklarer nogle problemer og fungerer som konsulent.

Eleverne har prøvet arbejdsformen før, fordi de går på skolens innovationslinje og jævnligt benytter materialer fra Fonden for Entreprenørskab.

Inden Morten Relster har inddelt eleverne i de fem grupper, har alle elever udfyldt et skema om deres arbejdsstyrker. Hvem er gode til at lede? Hvem er slideren, der arbejder igennem? Hvem er gode til at fremlægge og overbevise andre om, at ideen er god? Hver gruppe har et mix af elever, og undervejs i arbejdet er det forskellige elever, der har føringen i arbejdet og driver det videre.

 

Kursus i procentregning

Gruppen med emballage til golfbolde tegner i et program på computeren, de måler op og skærer karton ud til en æske. De har besluttet sig for æsker med 8 golfbolde i hver. Det giver 125 æsker med de i alt 1000 golfbolde, der skal sendes. Hver bold er 43 millimeter i diameter, og de diskuterer, hvor meget luft der mon skal være over boldene i en æske? De beslutter sig for 2 millimeter. Æsken foldes og klistres, den bliver endda malet og så prøver de med andre beholdere. En trekantet æske med 6 bolde bliver hurtigt kasseret, fordi den bruger for meget pap. Et rør med 5 bolde bliver en anden løsning. Måske skal æsken imprægneres, så den tåler dårligt vejr på golfbanen? Skal den have vippelåg eller skal det kunne tages helt af?

Lottogruppen må lige have et kort genopfriskningskursus i at regne procenter ud. De er i gang med at udvikle et nyt spil og skal regne på vinderchancer. De er ikke høje.

En tredje gruppe er ved at regne kilometerafstande fra Kalundborg til grænsen. Er der kortest til Flensburg, Puttgarden eller Rostock? Og hvad er priserne på øl, vand og vin i de forskellige grænsebutikker? En større udfordring er at finde ud af, hvor meget en person drikker til et bryllup. Det diskuteres et stykke tid. På nettet finder de forslag til festindkøb og mængder.

 

Forbrug af pandekagedej

En gruppe har gang i at indrette en have til Karl og hans kone. De har størrelsen på huset og terrassen, og så er der nogle krav til antal af frugttræer og hækplanter. Lige inden de køber for 38 millioner kroner hækplanter, opdager de dog fadæsen og får flyttet på kommaet. De skal opstille budget og beslutte sig for forskellige indretninger af haven og hvordan træerne skal stå.

I pandekagebagegruppen går to drenge resolut afsted til nærmeste supermarked for at tjekke priser på æg, mælk og de andre ingredienser til bageriet. Først har de fundet en opskrift og fundet ud af, hvor meget dej der går til en pandekage, der er 1 millimeter tyk. Men hvad hvis den nu er 2 eller 3 millimeter tyk i stedet? Hvad betyder det for dejforbruget? De regner med formlen for en cylinder. Og så er der pandestørrelsen. Karl har tre forskellige pander. En er 17 centimeter i diameter, en er 24 og den tredje er på 30 centimeter. De regner løs.

Karl vil sælge pandekagerne for 5 kroner stykket, og han regner med, at alle 304 personer til skolefesten vil spise to. Det er en ret god forretning, hvis han kommer igennem med det. Men er det realistisk at bage til 304 personer? Det er 608 pandekager, hvis Karls tese holder. De regner ud, hvor længe det vil tage ham med de forskellige pander. Han får travlt. Det kan vist lige lade sig gøre på 8 timer, så han må købe ind dagen før.

 

Elever skal begrunde valg

Matematikdagen skal understøtte den entreprenante tilgang til opgaveløsning. Grupperne har alle fået en matematisk udfordring fra dagligdagen. Det skal få dem til at tænke over, hvornår de har brug for forskellig matematisk kunnen. Udfordringerne kan alle løses på flere måder. Samtidig skal eleverne kunne begrunde deres valg. De skal kunne argumentere for dem.

Skt. Hans Skole i Odense samarbejder ofte med Fonden for Entreprenørskab - både til innovationslinjen og til de andre klasser. I et hjørne af lærerværelset har CFU-konsulenten indrettet et lille hjørne med inspiration på opslagstavlen, og hun sidder jævnligt på lærerværelset for at tale med lærere, der er interesseret i at blive inspireret til en mere innovativ tilgang til undervisningen.

Både Morten Relster og flere elever i 8. klasse fremhæver muligheden for selv at arbejde med opgaverne, og at have længere tid til det.

"Klokken 11.15 skal alle være klar til at præsentere en løsning på deres udfordring", siger Morten Relster ud i klassen. Rundt i grupperne begynder nogle at opsummere, hvor langt de er kommet. Budgetter er skrevet og emballage kan vises frem. Ok, de er lige ved at være klar.

Et par stykker i pandekagegruppen har sirligt skrevet budgettet op med to farver på papir. Nogle finpudser lige, hvad de vil fortælle. De skal blandt andet fortælle, hvilke begreber de har brugt, gøre rede for nogle formler og nogle udregninger. Senere skal alle grupper hver vælge en enkelt udfordring, som de kan give de klasser, de senere skal undervise.

En kort fremlæggelse fra hver gruppe går i gang. Nogle fortæller, at de har brugt målestok, ligningsløsning og alle regnearter. De har benyttet Geogebra og et andet tegneprogram. Gruppen med hus og have har været omkring forskellige husformer og haveindretninger, og grænsehandelgruppen er endt med at tage til Flensburg, fordi det er billigst.

 

Forskellige elever tager styring

Efter en pause udenfor er det tid til idegenerering. Hvad skal 5. og 6. klasserne præsenteres for? Nogle har fundet ud af, hvilken udfordring de yngre elever skal have, andre går i gang med en brainstorm eller med at filme små sekvenser, som de vil klippe sammen til en film.

En gruppe vil vise et antal af forskellige beklædningsgenstande og bede de yngre elever om at kombinere dem på flest mulige måder. En anden gruppe vil få eleverne til at arrangere en klassefest, hvor de sælger juice og frugt. Det skal de stille budget op for. Hvad kan de tjene på klassefesten? Andre vil have eleverne til at designe en æske til lego-klodser.

"Når eleverne kan lave et produkt til andre elever og kan forklare sig, så er de dygtige. Det giver noget", siger lærer Morten Relster.

Han fortæller, at det er lettere at differentiere undervisningen på denne måde, og at der i alle grupper er en, der er rigtig god til matematik. Men ind imellem vælger han at holddele i stedet for, sådan at der også bliver nye udfordringer til de dygtige elever.

"Fordelen ved denne form for undervisning er, at det hele er langt mere aktuelt og realistisk. Hvis vi bruger matematikbogen, så er det stadig Anders Fogh, der er statsminister, og der er tale om gamle sportsbegivenheder. Det er ikke nær så interessant for eleverne. Og så er det her meget konkret. Samtidig finder de ud af, hvorfor de egentlig skal lære matematik. Hvad de kan bruge det til, og de skal selv opstille ligninger og funktioner", forklarer Morten Relster.

"Der er mere forberedelse for mig, men resten af dagen er eleverne langt mere selvkørende, og jeg bliver brugt som konsulent. Hvis alle i gruppen byder ind, så går deres arbejde lettere, og det er det, jeg skal sikre. Eleverne skal også selv designe opgaverne til de yngre elever".

Han fortæller, at han undervejs tydeligt kan se, hvem i grupperne der styrer, og at det så pludselig er nogle andre, der kommer på banen, når opgaven ændrer sig.

"De forskellige typer af elever blomstrer op på forskellige tidspunkter. Nogle viser sig at have alternative kompetencer, der pludselig kan bruges i gruppen. Det er rigtig godt for eleverne at blive set og blive udfordret. Samtidig bliver eleverne udfordret mundtligt, de skal tale om matematik og forklare. Jeg kan jo kræve fremlæggelse lige så mange gange, jeg finder det vigtigt".

Eleverne slutter dagen af med at lægge alt ind i MinUddannelse, så lærere og forældre kan kigge med. Under evalueringen fortæller et par af eleverne, at de havde frygtet, at en hel dag med matematik blev for meget, fordi de havde troet, at de skulle arbejde i deres bog - og det ville have været for kedeligt. Men det her var sjovt - og også lidt svært ind imellem.

De taler om, hvad elever i 5. og 6. klasse egentlig kan, når det gælder matematik. De er tilbøjelige til at undervurdere de yngre elevers evner. "De bliver overraskede, når de opdager, hvad de egentlig selv har brugt de seneste to år på at lære", griner Morten Relster.

 

 

 

 


Kommentarer

Man skal være registreret bruger for at skrive kommentarer på folkeskolen.dk. Som registreret bruger får du også mulighed for at tilmelde dig nyhedsbreve m.m.

OPRET PROFIL
{{ comment.author.name }} {{ '(' + comment.author.jobTitle + ')' }}
{{ comment.likeCount }}

{{ comment.title }}

Klag
Kommentaren er slettet

MERE OM EMNET

Når du er logget ind, kan du vælge de emner du ønsker at abonnere på, og få nyt direkte på email. Login

LÆS OGSÅ