Matematiklærer Hanne Sax arbejder med konkret matematik, som eleverne kan se, røre, tale om og regne på. I dag handler det i 3. klasse om at køre fester hjem i bus. Festerne er en række tallerkener med masser af perler. Eleverne kender arbejdsformen. Hvert makkerpar har en bus med tre rum og en trailer. Nogle tæller ti perler op i små bunker. Når de har ti, veksler de til en centicube. Andre tæller til hundrede og veksler med det samme til en ti'er-strimmel.

På et bord i klassen står vekslekassen. Der en æske med 100-sedler, en med 10'er-strimler, en med 1'ere i form af centicubes. Og så ligger der et komma klippet ud i papir før endnu en æske med perler i. Hver perle er en tiendedel, og de har plads i traileren efter kommaet, der er trailerkrogen.

Blog: Hvad tager man med hjem fra en matematikkonference?

På tavlen er tegnet en nisse og en høker. De taler forskellige sprog, fordi det er forskelligt, om eleverne bedst kan forstå et tal på nissesprog eller på høkersprog. For eksempel passer det ikke med læseretningen, hvis man skal skrive 42, forklarer Hanne Sax.

Der står også Tallenes trigon ved en trekant. Det handler om sproget - at kunne sige tal på begge sprog. Om placering - at kunne hoppe på tallinjen. Og om antal - om at kunne skille og samle tal i portioner.

Mundtlighed i matematik

"Det handler om at kunne kombinere det abstrakte og det konkrete i matematik, og det kan gøres med helt simple midler. Vi skal have fat i barnets matematik mundtligt. De er vant til at tale om tal, men for nogle går det galt, hvis de så i indskolingen med det samme bliver bedt om at skrive tallene uden at koble det sammen med antal, symbol og rækkefølge", siger Hanne Sax.

Hun er lærer på Andst Skole med i alt 141 elever, og så er hun med i bestyrelsen i Danmarks Matematiklærerforening. Hun er også af og til ude for at holde kurser for matematiklærere rundt i landet.

Elever bygger isfabrik i praktisk matematik

"Matematik er meget abstrakt, og nogle elever bliver nærmest bange for faget. Derfor skal det kobles til deres hverdag, sådan at de tænker "nåh ja, selvfølgelig", når de skal i gang med en opgave. Ellers kan det for nogle virke som det rene volapyk".

Eleverne skal bruge hovedet, have en fornemmelse for tal og størrelser, og hvor på tallinjen et tal befinder sig. Og så må det gerne være sjovt.

"Det er første drivkraft. Børnene skal forstå, hvad de gør. Vi arbejder aldrig med lodret opstilling eller træningsopgaver hjemme. De kan få et spil med hjem, som de kan spille med deres familie. De må meget gerne tale om tal, men de skal ikke regne stykker derhjemme. Det primære mål er motivation", siger Hanne Sax.

Tal på tallinjen

I klassen tæller eleverne perler og centicubes. Nogen har dem i bussen først, andre veksler med det samme. Når en hel "fest" er talt op, afleverer de den tomme tallerken. Det tal, de får for en fest - for eksempel 87,40 kroner - skriver de på en lap papir.

Hen over gulvet i klasseværelset ligger en tyk snor som tallinje. Nu skal eleven hen og placere sedlen med 87,40 på det rigtige sted på tallinjen. Når det er gjort, tager barnet en ny "fest" og tæller op. Efterhånden er gulvet fyldt med sedler med beløb lagt ved tallinjen. Når timen slutter, går en elev sammen med læreren hele tallinjen igennem og tjekker, at sedlerne ligger rigtigt.

Blog: Ti nu stille

Undervejs er der arbejdsro og livlig aktivitet. Eleverne ved, hvad de skal eller de kommer for at spørge. Hanne Sax går rundt ved bordene og lytter. Hun spørger en elev om 50 eller 57 er størst, og får et rigtigt svar. Hvis hun hører noget, der ikke stemmer, tager hun en snak med makkerparret. De sidder fire ved bordene, så eleverne taler også sammen og kontrollerer hinanden, hvis der går kludder i optælling og skrivning af tallene.

Tallenes trigon

Hanne Sax fortæller, at eleverne selv forlader nissesproget, når de har styr på at sige tallene. Det går automatisk. Tallenes trigon har hun selv fundet på og præsenteret for eleverne. For det handler om både at kunne matematiksproget, om at kunne hoppe frem og tilbage på tallinjen, at kunne skille og samle mængder og kunne skrive de relevante symboler. Alle fire ting skal opfyldes hen ad vejen.

"Hvis man ensidigt underviser i tallinjen, så kommer der til at mangle noget andet. Og når den står på tavlen og er kendt af eleverne, så kan de også selv se, hvad de eventuelt mangler. Det kan være rigtig smart at kunne hoppe ti frem på tallinjen eller at træne, så man ikke er i tvivl om, hvor langt der er fra 47 til 50. De skal kunne vise, sige, placere og skrive".

Hun fortæller, at de kan finde på at valse de store tal, finde rytmen i det. De taler om større og mindre, om at der er nogle tal på linjen, som de ikke lige kan se, fordi de ikke har luppen med.

Tidligere underviste hun udskolingselever i fysik/kemi og blev overrasket over, at de ofte ikke forstod matematikken i faget. Hun opfordrede dem til at bruge sproget og øvede med dem.

"Nogle havde slet ikke styr på, om en milliliter var større eller mindre end en deciliter. Det gik jo slet ikke. Da jeg blev matematikvejleder for 6-7 år siden faldt det mere på plads for mig, hvordan jeg ønskede at arbejde. Siden har jeg droppet matematikbøger. Jeg bygger en fantasihistorie op. Når det er jul, arbejder vi med for eksempel med julemandens værksted. Han kan jo lave alt muligt. Jeg prøver at servere matematik som verdens mest spændende fag, for det synes jeg jo, at det er".

Bytteøkonomi og regnskab

På væggen i klasselokalet hænger et højhus, hvor alle elever og læreren bor. I kælderen bor monstret. Der er også skilte med kolonihave og gågade. Alle børn har en butik i gågaden, hvor de kan sælge og købe af hinanden. Og i højhuset lærer de underlige tal, som at man bor på 2. sal til venstre for eksempel. I dansk skriver de breve til hinanden og adresse på kuverten. I kolonihaven kan de have majs, en ko, høns eller bier. De sælger afgrøder til hinanden, og hvis de skal følge en opskrift på at bage muffins, så kan de for eksempel købe 100 gram honning af en klassekammerat, der har bier i kolonihaven eller de kan bytte med en, der har æg.

2. klasserne har matematik i Kvickly

Forretningerne i gågaden er meget forskellige. Nogle sælger brød og andre traktorudstyr. Det har eleverne selv valgt.

"Vi har en kolonihave, hvor vi dyrker grøntsager. Og vi skal betale halvdelen af vores penge i skat", forklarer en pige.

Eleverne skal også betale husleje, og hvis de ikke tjener penge, får de penge fra jobprøvning hos kommunen. Det er Hanne Sax, der er kommunen.

"Vi kan købe ting, der skal plantes henne hos den sure overbiks, Ågerbiksen. Han er meget dyr", siger en dreng.

I højhuset har alle elever indrettet et rum isometrisk set. De har købt døre og møbler til deres lejlighed. Alle fik 50.000 kroner til at handle for i Ikea. De skulle sørge for at have noget at sove i og sidde i.

"Det er dyrere end de tror, men det kommer relativt tæt på virkeligheden på denne måde. Hver gang arbejder vi også med, at de skal købe noget at spise og drikke. Det skal de så føre regnskab over i en lille regnskabsbog, og det er det allersværeste for dem", fortæller Hanne Sax.

Rigeligt med materialer

"Frys", siger hun, og eleverne bliver stille.

"Nu laver jeg nogle flere fester, der skal køres hjem. Men denne gang er der talbrikker sammen med perlerne. Hvis der står 5 på talbrikken, er det 5 enere, 5 centicubes. De skal regnes med. Hot spot", lyder det.

Hvis hun ikke slutter med "hot spot", bliver eleverne ved med at være stille eller spørger, hvornår de må gå i gang.

Sammenlignende studier om forbrug af toiletpapir på Stevns

En pige kommer gående med to talbrikker, der hænger sammen. 0 og 0 står der.

"Det er 0 tiere", siger hun med et grin og finder en saks.

"Vi har haft det højeste tal 112,1. Den ene efter kommaet er meget ensom", fortæller en elev.

Men nu kommer et makkerpar med tallet 240 lige ud. Sedlen placeres helt henne ved døren på vej ud af tallinjen og klasseværelset.

Tiden er kommet til at tjekke om alle tal ligger rigtigt på tallinjen og til at rydde op. Eleverne pakker perler, centicubes og strimler ned i æskerne og sætter låg på. Hele endevæggen af lokalet er fyldt med grønne, røde og blå små plasticbokse med materialer i.

"Jeg er vild med materialer, der kan bruges til mange forskellige ting. Det skal helst være billigt, men der skal være rigeligt af det hele. Her på skolen er det heldigvis i orden at købe konkrete materialer. Men 20 kroners mønterne er altså firkantede her. Jeg har ingen planer om at sidde og klippe rundt. Og så er det eleverne, der har ansvaret for materialerne, pakke sammen i boksene og stille dem på plads", siger Hanne Sax.