Elevers forestilling om matematik er af central betydning i forhold til motivation og forudsætninger for at få noget ud af undervisningen, skriver Jonas Muff Weber i sit professionsbachelorprojekt fra læreruddannelsen i Nørre Nissum ved Via UC.

Undersøgelser viser, at elever, der ser matematik som en samling regler og bestemte fremgangsmåder, har sværere vilkår for at opleve glæden ved faget. ”Anskues faget derimod som dynamisk og relaterbart, medfører dette højere faglige præstationer og bidrager til en positiv selvopfattelse”, skriver han.

Matematik er et fag, der for mange kan fremkalde nervøsitet. ”Gentagende negative erfaringer med faget kan have en selvforstærkende effekt og derved også en betydning for elevens potentielle udbytte af undervisningen”. I de tilfælde hvor eleven ikke oplever at kunne indfri de mål, der stilles, kan det medføre, at eleven trækker sig. På den måde forværres mulighederne for eleven, og det kan bidrage negative forestillinger om, at matematik ikke er relevant for ham eller hende.

Jonas Weber er derfor optaget af at undersøge, ”hvilke faktorer, der spiller ind på elevernes syn på matematikfaget, hvad man som lærer kan gøre for at åbne elevernes øjne for fagets relevans og hvilke situationer i undervisningen, der kan påvirke elevernes forestilling om faget matematik i en positiv, eller negativ retning”. Hans problemformulering lyder:

”Hvordan påvirker elevernes matematikrelaterede beliefs i udskolingen deres deltagelse i matematikfaget, og hvordan kan læreren tilrettelægge undervisning, der tager højde for dette?”

Matematikrelaterede ”beliefs”

Jonas Weber har gennem spørgeskema og interview undersøgt to forskellige 9.-klassers beliefs i forhold til matematik. De to klasser var niveaudelte, hvor den ene klasse havde niveau ”høj” og den anden ”mellem”. Begrebet beliefs er centralt i projektet og handler om elevers holdning og forestilling om matematikfaget. Jonas Weber refererer professor i matematikdidaktik Uffe Thomas Jankvist, der beskriver forskellige parametre ved elevers beliefs i forhold til matematik:

”Beliefs om matematikundervisningen” handler om elevens generelle opfattelse af selve matematikken som fag, læringen i matematik og hvordan undervisningen typisk foregår.

”Beliefs om selvet” handler om elevens tro på egne evner og den faglige selvtillid. Ser eleven for eksempel faget som noget, der handler om at tilegne sig en bestemt viden for at kunne regne opgaver hurtigst muligt, så kan dette påvirke elevens tro på at kunne løse en opgave i en negativ retning.

”Beliefs om den sociale kontekst” handler om de sociale normer, der implicit og eksplicit er gældende i klassen, herunder lærerens og elevernes rolle og interaktionen.

Beliefs om selvet i 9. klasse

Spørgeskemabesvarelserne viser, at der er tydelig forskel på elevernes holdninger til faget på de to hold. Eleverne på højniveau beskriver faget som: ”spændende”, ”lærerigt” og ”interessant” og en elev uddyber for eksempel: ”Mega fedt, når man lærer noget nyt”. Sammenligner man disse besvarelser med de svar, niveau mellem har givet, så har disse svar en anden karakter, skriver Jonas Weber. Eleverne på dette hold bruger ord som: ”Usikkerhed”, ”frygt”, ”udfordrende”, ”tidtagende”, ”træls” og ”okay”.

Besvarelserne fra eleverne på højniveau vidner om, at ”elevernes beliefs om selvet er præget af en vis faglig selvtillid”. I et efterfølgende interview med en af eleverne fra dette hold sagde en elev: ”Det har altid været et fedt fag, fordi man lærer noget nyt tit”. Udtalelsen bekræfter det positive selvbillede og en høj faglig selvtillid – og desuden er udtalelsen også udtryk for et growt mindset, som Jonas Weber skriver, er kendetegnet ved, ”at eleven ikke begrænser sig selv i opfattelsen af, hvad han eller hun kan lære”. 

Hvordan hjernen tænker

Selvom der i klassen med mellemniveau også findes enkelte elever, der beskriver faget som motiverende og meningsgivende, ”er det overordnede billede, at matematikfaget i et større omfang giver anledning til frustration og opgivenhed”.

En elev fra denne klasse fortalte: ”Matematik er et fag, jeg er meget usikker i, derfor frygter jeg meget undervisningen”. Her ses en elev, ”hvor de beliefs eleven har dannet i løbet af skoletiden er præget af en lav self efficacy og et dårligt fagligt selvbillede”, konkluderer Jonas Weber. Derudover fortæller eleven om sine forventninger til undervisningen: ”Hmm, jeg forventer, eller jeg håber på, at jeg lærer noget, men jeg forventer også sådan, at jeg hurtigt kan miste fokus. Jeg tror bare det kommer an på hvordan ens hjerne tænker”. 

Det tyder på, at eleven har manglende tiltro til egne evner - og at faget ikke er for hende, og det ”peger i retning af et fixed mindset, der potentielt kan påvirke hendes akademiske præstationer, da hun har et fastlåst billede af, hvad hun kan lære”, skriver Jonas Weber.

Er matematik for alle?

Interviewet med to elever fra hver klasse om deres syn på matematik viser også forskel på fagsynet. Eleven fra højniveau gav flere gange udtryk for at opleve at kunne bruge matematik til noget, og til spørgsmålet om, hvordan hun ville beskrive faget, svarede hun: ”Fedt, men det er også sort på hvidt, at du skal regne det her og det her ud. Der er ét facit, og det, synes jeg, gør det nemmere nogle gange”.

Udtalelsen viser, at eleven har en procesorienteret forståelse, hvor faget ses som sammenhængende og anvendelig. Den anden elev fra mellemniveauet beskrev matematik som: ”Svært … Jeg tror bare det kommer an på, hvordan ens hjerne tænker”. Det vidner om en opfattelse af, ”at matematik ikke er for hende”, og eleven bekræfter ”den fiktive forestilling om, at det at kunne matematik er forbeholdt en bestemt gruppe, og ikke er noget alle kan lære”.

Jonas Muff Weber skriver, at hans ambition med projektet er, ”at læreren i højere grad skaber en bevidsthed om, hvilken oplevelse eleverne har af matematikfaget med afsæt i deres beliefs, hvordan de kan påvirke deres deltagelse, og hvilke redskaber læreren kan benytte sig af for at påvirke deres billede af matematikfaget i en mere positiv og anvendelig retning”.

Han mener, at læreren må være nysgerrig og opsøgende i forhold til elevernes forestillinger og holdninger til faget og forsøge at skabe rammerne for ”et inviterende læringsfællesskab med højt til loftet”. Blandt andet foreslår han, at man kan udfordre elevernes ”forståelse af matematik som resultatorienteret, sort og hvidt og uden den store variation i undervisningsformer” ved at sætte fokus på at arbejde undersøgende og med åbne spørgsmål.

”Åbne spørgsmål handler om, at der ikke kun findes ét bestemt svar til en opgave. På denne måde kan eleverne med negative beliefs gives bedre deltagelsesforudsætninger, da svaret kan komme an på flere forhold og samtidig giver eleven flere muligheder for at tage del i klassedialogen med en mindre frygt for, hvad de andre tænker”.