"Alle ved, at der skal være en pointe i en god historie, og sådan er det også i undervisning. Der skal være noget skarpt, noget der står klart, når undervisningen kører. Man skal kunne definere det, og det skal have en afgrænsning", siger Arne Mogensen, der er uddannet matematiklærer og nu underviser på læreruddannelsen i Aarhus. Men mange danske lærere ved ikke, hvad pointeorienteret undervisning er. Ph.d'en hedder "Point-driven mathematics teaching, studying and intervening i danish classrooms".

Det er ikke nødvendigvis læreren, der skal sige pointen, men efter undervisningen skal eleverne gerne kunne den, mener han. "En matematisk pointe er præciseret og defineret som en præsentation af et klart, afgrænset og betydende matematisk indhold eller resultat. Og en didaktisk pointe som en matematisk pointe, læreren har vurderet særlig betydningsfuld for eleven", skriver Arne Mogensen i sit resumé.

Han fremhæver også, at det er en god ide, at hver skole har en uddannet matematikvejleder. En vejleder kan for eksempel sætte gang i en kollegial sparring på skolen.

Halvdelen underviser uden pointe

Hans forskning viser, at pointer i matematikundervisningen oftest formuleres af linjefagsuddannede lærere og på store skoler. Der er ikke fundet forskelle på køn, undervisningserfaring eller matematikmateriale.

I sin forskning har Arne Mogensen besøgt 50 matematiklærere på 8. klassetrin i en kommunal skole i fem regioner i Danmark. En tilfældig matematiklektion er blevet videofilmet, og læreren har besvaret et spørgeskema.

58 procent af lektionerne indeholdt en eller flere pointer enten udtalt af læreren eller af eleverne. Mange pointer virkede ikke planlagte eller styrende for lektionen, og næsten halvdelen af lektionerne var uden pointer formuleret af læreren, viser undersøgelsen.

"Jeg har set forrygende undervisning, men jeg har også set noget, der kunne blive bedre", siger Arne Mogensen.

Han fremhæver, at lærere i matematik tager eleverne med ud til opmåling af boldbanen eller synger en tabel.

"Lærerne er fint forberedte. De har styr på lektionens emne, og hvordan de vil forklare det, men siger så til eleverne, at de skal regne opgaverne på side 35. Det er jo ikke et fagligt mål".

"De 50 udmærkede kolleger havde ofte ingen afslutning på lektionen. I Japan for eksempel slutter man altid med en opsummering af det vigtige fra lektionen. Her var der kun fire lærere, der egentlig havde en afslutning. Ofte var det blot klokken, der ringede, og så gik alle", siger han.

Arne Mogensen fortæller, at pointeorienteret undervisning er meget brugt i Japan, hvor man bruger en styret klassesamtale, der altid slutter med en opsummering. Og at japansk undervisning ikke bare er forelæsning for velopdragne børn. Han har set undervisning i Japan, der ellers ligner dansk undervisning.

God kollega-sparring

Arne Mogensen har også i sin undersøgelse lavet et kort kursus for 18 matematiklærere på en skole. Med kollega-sparring, hvor seks lærere planlagde en lektion sammen. En underviste og fem så på. Nogle grupper filmede lektionen.

"Det vil være en god ide at genopleve fagteam tanken. Det vil mange profitere af. Der er mange talenter på et lærerværelse, men ofte står de lidt alene i undervisningen. De 18 lærere var meget forbløffede over, hvad deres kolleger kunne, og de talte længe om en lektion bagefter", fortæller Arne Mogensen.

"Samtidig er kollega-sparring billigt. Lærerne vægtede den fælles planlægning af lektioner og anså den kollegiale sparring for værdifuld. Nogle understregede pladsen til forskellighed og den velstrukturerede samtale".