Amalie har visse problemer med at løse opgaver, der handler om at arbejde med tal og algebra, Sille har nogenlunde let ved at løse opgaver, der handler om at arbejde med geometri, og Janus har besvaret 22 procent flere opgaver, end det forventes i gennemsnit af elever på 6. klassetrin.

Sådan vil elevprofilerne for matematik komme til at se ud ifølge Undervisningsministeriets oplæg til nye nationale test. I bedste fald får matematiklærerne bare ikke noget at vide, de ikke vidste i forvejen, siger formanden for matematiklærerforeningen Lene Christensen. I værste fald frygter hun, at de vil rette deres undervisning mere ind imod de områder, der testes, og væk fra det, som ministeriet har undtaget fra testene, nemlig kommunikation og problemløsning.

»Selvfølgelig vælger man også mange steder kommunalt at satse på den løbende evaluering. Men jeg tror altid, det vil ligge i baghovedet på læreren, at eleverne skal testes«, siger Lene Christensen.

Ingen problemløsning

De nye nationale test skal sikre, at eleverne hele tiden får lært det, de skal i henhold til trinmålene for fagene. Men på forhånd har ministeriet sorteret de trinmål fra, som ikke er egnet til en hurtig computerbaseret test - for faget matematiks vedkommende altså det trinmålsområde, der handler om kommunikation og problemløsning.

For tre år siden iværksatte Undervisningsministeriet et kompetenceprojekt med matematikprofessor Mogens Niss i spidsen. Projektet udpegede otte grundlæggende matematikkompetencer, som kan bruges hele vejen gennem uddannelsessystemet til at sikre progression i matematikundervisningen. Det er den samme kompetencetænkning, der ligger bag Pisa-undersøgelsens matematikdel, og det er Niss' otte kompetencer, det statslige matematikcenter i Norge har taget udgangspunkt i, da fagfolk designede de norske nationale prøver. Men i Danmark har man ikke henvendt sig til Pisa-professoren, da de nationale test skulle forberedes.

»Jeg synes selvfølgelig, det er påfaldende, at Danmark har gjort kompetenceprojektet til sit, men at det så ikke er synligt i de ting, man derefter har foretaget sig«, siger Mogens Niss.

Han konstaterer, at fravalget af kommunikation og problemløsning sender et signal om, at det eneste, der interesserer, er rent emnemæssige, formelle fagligheder.

Da Folkeskolen læser højt for Mogens Niss af ministeriet oplæg til profiltilbagemeldinger, lyder hans reaktion:

»Det er slet ikke meningsfuldt at spørge, om man klarer sig over eller under middel i 'tal og algbra', uden at koble det med, hvad det er for kompetencer, man ønsker at måle«.

»Det kan ikke være udarbejdet af matematik-didaktik-kyndige fagfolk. Jeg kan ikke forstå, hvad det er, man er ude på - andet end at det åbenbart ikke skal være krævende«.

Farlig vej at gå

I Norge har man nu i to år gennemført to timer lange skriftlige test i matematik - baseret på Mogens Niss' otte kompetencer, bortset fra den såkaldte hjælpemiddelkompetence. Faglig leder ved »Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen« Ingvill Stedøy anerkender risikoen for, at undervisningen fokuserer på det, som bliver testet:

»Men vi mener faktisk, at vi er så dygtige til at udarbejde gode prøver, at hvis lærerne underviser i forhold til, at eleverne skal være gode til at læse de opgaver, vi udarbejder, så underviser læreren på en god måde«.

Men i Danmark er kommunikation og problemløsning taget ud af de områder, som testes: »Så mener jeg umiddelbart, at man mister en vigtig dimension«, siger Ingvill Stedøy. »Det kan være en vældig farlig vej at gå«.

I Norge er det på lang sigt meningen, at prøverne skal være elektroniske og selvrettende. Grunden er blandt andet, at der i dag går meget lang tid, fra eleverne har gennemført testene, til lærerne har rettet dem, og rettelserne har været gennem stikprøvekontrol, og den enkelte lærer til sidst kan måle sine elevers præstationer mod en national profil. »Matematikk-senteret« har udviklet en elektronisk pilottest, som langtfra kun er multiple choice. Men Ingvill Stedøy erkender, at matematisk kommunikation er meget vanskelig at teste elektronisk:

»Det er en af grundene til, at vi arbejder på en løsning, hvor eleverne sidder ved computeren og afgiver svar, men hvor de ved siden af har en skriftlig del, som kun elevens egen lærer får. Der skal eleverne skrive, hvordan de er kommet frem til svaret, så lærerne kan se, hvilke tanker der for eksempel ligger bag et forkert svar«, fortæller Ingvill Stedøy.

Eksempel på en konkret tilbagemelding fra bilag til Undervisningsministeriets kravspecifikation:

»Elevens præstation har været klart under middel. Den måde, eleven har besvaret opgaverne på, peger på, at eleven - i forhold til forventningerne til elever i 6. klasse - har meget svært ved at løse opgaver, der handler om at arbejde med tal og algebra. Tal og algebra handler blandt andet om hele tal, decimaltal og brøker og regning med disse, brug af de fire regningsarter .«.

Det fremgår dog også, at læreren foruden tilbagemeldingerne skal have hele elevens besvarelse at se.

Af kravspecifikation til de konsortier, der er udvalgt til at byde på testopgaven, fremgår det også, at ministeriet har udvalgt fire profilområder, der skal testes i matematik. Det er de fire trinmålsområder, »arbejde med tal og algebra«, »arbejde med geometri« og »matematik i anvendelse«. Det fjerde trinmålsområde, »kommunikation og problemløsning«, er valgt fra, og i stedet er tilføjet et fjerde, nemlig en måling af, hvor mange opgaver eleven har nået at løse inden for tidsrammen. På hvert område indplaceres eleven på et niveau fra 1 til 5.

Fra og med i år får norske skoleelever en kompetenceprofil, som viser elevens kompetence inden for kompetenceområderne:

. matematisk ræsonnement, tankegang og kommunikation

. repræsentationer, brug af symboler og formalisme

. problembehandling, matematisk modellering og anvendelse.

Områderne er baseret på den danske professor Mogens Niss' kompetencetænkning, som går på tværs af de matematiske fagområder. Det er den samme kompetencetænkning, som ligger bag Pisa-opgaverne, hvor Mogens Niss har siddet i forskergruppen for matematik.