En dygtig elev kan være til besvær, fordi læreren skal yde en ekstra indsats for at udfordre ham, men læreren kan også vælge at se eleven som en berigelse for både klassen og sig selv.

Det kan matematiklærer Peter Müller tale med om. Han er med til at udvikle matematik for de dygtige elever, som findes i alle klasser. Sidste år havde han selv tre drenge i sin 5. klasse.

»Jeg får mange gode oplevelser sammen med drengene, når jeg taler med dem om den måde, de løser opgaverne på, fordi det bringer mig tæt på deres måde at tænke matematik på«, siger Peter Müller, lærer på Ellekærskolen i det vestlige Århus.

I det første år deltog der fem erfarne og fagligt dygtige lærere fra tre skoler i projektet, der er et samarbejde mellem Århus Dag- og Aftenseminarium og Århus Skolevæsen. I år er det udvidet til 35 lærere fra 12 skoler. For det er nødvendigt at gøre noget, siger projektleder Arne Mogensen. Ellers risikerer eleverne at spilde deres evner, og nogle af dem forstyrrer resten af klassen, fordi de keder sig.

»Dygtige elever har samme krav på imødekommenhed som elever, der har behov for specialundervisning. Desuden forventer forældrene, at børnene bliver tilgodeset, så der ligger et pres på skolerne for at håndtere opgaven, men projektet er også nyttigt for de andre elever i klassen, fordi vi peger på, hvad god undervisning er«, siger Arne Mogensen, lektor på Århus Dag- og Aftenseminarium.

Peter Müller fra Ellekærskolen har været med i projektet fra starten. Han har ikke længere sin 5. klasse, men underviser stadig de tre dygtige drenge en time om ugen.

Drengene er fælles om at være gode til at løse matematiske problemer. De ser verden med matematiske øjne og giver ikke op, selv om de ikke finder svaret på en opgave i løbet af to minutter.

»Projektet betyder, at drengene oplever større opmærksomhed, end de er vant til. De har opdaget, at de kan noget, som er interessant, og som jeg vil hjælpe dem med. Det skubber til deres motivation og selvværd, og det får dem til at rykke endnu mere«, siger Peter Müller, der er lærer på 21. år.

Eleverne lærer at tænke bredt

Som mange andre lærere bruger Peter Müller sine dygtige elever til at hjælpe de andre i klassen. Men det er ikke nok til at udfordre dem.

»De øver sig på at formulere sig og formidle, når de skal forklare en opgave til deres kammerater, og det er en kvalitet i sig selv. Men det er ikke centralt for børnene. Det er tværtimod evnen til at problemløse til at være god til at ræsonnere, tænke matematisk logisk og matematisk kreativt. Det er de kompetencer, vi skal dyrke hos de dygtige børn«, siger Peter Müller.

Det rækker heller ikke at udfordre en elev i 5. klasse med opgaver fra 6. eller 7. klasse, for han får ikke andet ud af det end at lære pensum hurtigere end ellers.

»Jeg går efter at få eleverne til at tænke mere bredt. Det er svært at definere præcist, men det handler om at lære dem at bruge en given løsning eller metode i nye situationer. De skal få øje på den gode idé, prøve den af og korrigere for, hvad der dur og ikke dur, indtil de når en løsning«, siger Peter Müller.

En dag sagde en af drengene for eksempel: Gad vide, hvor mange mursten der er brugt til at bygge skolen med?

»Det vil være spild af tid at tælle murstenene, så hvordan konstruerer vi en matematisk model, der tager højde for døre og vinduer, men alligevel gør det snildt at regne antallet af mursten ud? Eleven ved nok, hvor han skal begynde, men han ved ikke, hverken hvordan han skal slutte, eller hvordan han kommer dertil. Det er den proces, vi skal dyrke«.

Når Peter Müller alligevel bruger sine dygtige elever til at hjælpe de andre i klassen, er det for at købe sig tid til at udfordre dem. De dygtige elever må ofre lidt af sig selv for at få al lærerens opmærksomhed i andre situationer. Det må de andre i klassen til gengæld acceptere.

»Det handler om at skabe en kultur, hvor børnene anerkender, at de har forskellige behov, men at de selvfølgelig er ligeværdige som mennesker«.

Øvelse gør mester

I udviklingsprojektet i Århus finder lærerne opgaver, som kan udfordre de dygtige elever, men de øver sig også på at undervise differentieret, så de tilgodeser alle elever. Peter Müller arbejder med fire modeller:

1. Han giver alle elever i klassen den samme opgave, men den stilles, så han kan øge kravene til de dygtige elever undervejs.

2. Alle elever får den samme opgave, men i forskellig sværhedsgrad.

3. Eleverne får helt forskellige opgaver.

4. De dygtige elever får ekstra opgaver via mail.

Det har gjort ham bedre til at organisere sin undervisning, og det har været afgørende.

»Der bliver stillet mange krav til os lærere, så der kommer hele tiden noget ind foran, som også er vigtigt. Men ved at gå ind i projektet forpligter jeg mig til at træne den form for undervisning med min klasse, som jeg aftaler med projektlederen og de andre lærere. At differentiere undervisningen ryger ikke ned i tredje eller fjerde geled«, siger Peter Müller, der i år underviser i 1. og 3. klasse.

Mange lærere har dårlig samvittighed over, at de ikke gør nok for deres dygtige elever. De ved, at eleverne kan nå langt, men de mangler tid, fantasi og værktøjer til at støtte dem, siger projektleder Arne Mogensen. Derfor er projektet ikke et sådan gør du-kursus, men et udviklingsarbejde.

»Vi har samlet en række dygtige lærere fra 1. til 9. klasse, som i forvejen var optaget af deres dygtige elever. De har ideer til at kvalificere arbejdet, men de har ikke haft mulighed for at sparre med andre lærere om det før nu. Derfor bliver de ofte overraskede over at se, hvad deres kolleger gør. De får nye ideer, som de prøver af. Samtidig overværer jeg deres undervisning, så vi forventer at hente meget ud af best practice«, siger Arne Mogensen, der satser på at kunne udgive et inspirationskatalog i slutningen af skoleåret.

Hvad nu hvis ...

Arne Mogensen sammenligner de dygtige elever med duften af kaffe. Den er svær at beskrive, men man tager aldrig fejl. På samme måde er en lærer aldrig i tvivl om, at han har en dygtig elev i sin klasse. Men dygtige elever uden motivation skal opmuntres regelmæssigt, før entusiasmen tager over.

»Læreren er en vigtig rollemodel, der kan give eleven lyst og mod til at udnytte sine evner ved at spørge: Hvad nu hvis ...? Det skal være tilladt for eleverne at tænke højt og ræsonnere offentligt, selv om de ikke kender svaret på forhånd«, siger Arne Mogensen.

Dygtige elever har brug for at tale med læreren om deres arbejdsprocesser: Hvor gik de galt i byen? Hvordan kan de undgå det en anden gang? Og hvor oplevede de succes? I sidste ende står og falder det med, at læreren er fagligt dygtig og kan differentiere sin undervisning uden at miste overblikket.

»Matematik er stadig præget af at være et fag, som lærere underviser hele klassen i samlet. Mange knytter deres undervisning til en bestemt bog, og det er et problem, hvis de anser den for så hellig, at de ikke tør forlade den i bar bekymring over, at de ikke når pensum. Det er en vanskelig opgave at skabe sig tid til de dygtige elever. Derfor opfordrer vi lærerne til at bruge deres fagteam til at tale om, hvad de kan gøre i praksis. Eleverne er i skole hver dag, så der skal mere til end en grubleopgave hver fredag medmindre den kan holde en hel uge«, siger Arne Mogensen.

folkeskolen@dlf.org

Peter Müller fra Ellekærskolen i Århus stillede en af sine elever denne opgave:

Placer tallene fra 1 til 16 i et fire gange fire kvadrat, så forskellen mellem to nabotal altid er større end tre. Med nabotal menes et tal, der enten er placeret lige over, lige under, til højre for eller til venstre for det pågældende tal. Et tal kan således højst have fire nabotal.

Se løsningen til højre for denne artikel på www.folkeskolen.dk, hvor du kan læse hele Peter Müllers indlæg til rapporten »Fagligt udfordrende elever i matematikundervisningen«