Matematiklærere giver mange hjælpemidler og huskeregler til eleverne, men alligevel er der nogle elever, der falder i et regnehul og ikke kan finde ud af matematikken. Hvordan kan det være, når nu læreren har givet dem søjlediagrammer, regler for brøkregning og regler for at gange? Eleverne har fået vist, hvordan man deler en hel op i lagkagestykker.

»Eleverne lærer, at matematik er en samling af tricks, og at dem, der kan huske flest tricks, er dem, der kan klare sig bedst i matematik på de højere klasse-trin«, siger professor i matematik, Mahesh Sharma, fra Chambridge University i Boston. Han arbejder med matematikvanskeligheder med udgangspunkt i begrebet dyskalkuli, som kan sammenlignes med dysleksi.

Han fortæller, at hvert menneske har sin matematiske læringsstil. Groft sagt kan mennesker deles op i to kategorier den kvantitative læringsstil/den algebra-iske type eller den kvalitative læringsstil/den geometriske type. Der er dog også mange blandingstyper. Og at lære matematik indeholder begge tilgange både den kvalitative og den kvantitative.

Problemer kan opstå, hvis elev og lærer tilhører hver sin type i læring af matematik. I det hele taget kan vanskeligheder i matematik være et spørgsmål om misfor-ståelse eller ikke forståelse.

»Den effektive og gode matematiklærer har den faglige indsigt, kan kommunikere matematik og har empati med eleven. Vi skal vide, hvordan barnet lærer, for at kunne undervise godt«, siger Mahesh Sharma.

»Hvis jeg skal undervise i basketball, vil jeg jo ikke kun tale. Jeg vil også kaste bolde, og jeg vil gøre det med eleven«.

Strategiske brætspil hjælper

Mahesh Sharma taler om forudsætningerne for elevernes forståelse af matematikken, og hvordan man forbereder børnene, så der ikke opstår regnehuller. Efter hans mening kommer mange børn uforberedte i skole. De har ikke ordentlig rumlig orientering og kan ikke foretage et skøn. Men man kan forberede børnene blandt andet med spil som »Mastermind«, »Stratego« og legetøj som Lego.

Han fortæller om en amerikansk undersøgelse, der viste, at 75 procent af drengene og kun 15 procent af pigerne hjemme havde disse spil og legetøj. Men mange af børnene havde kun leget én gang med det.

»Børn skal have masser af spil og legetøj, og man skal tale meget med børnene. Spørge dem, for når man spørger meget, udvikler man børnenes sprog. Mange matematiklærere tæller desværre mest med eleverne, og så bliver de bare gode tællere«, siger Mahesh Sharma.

»Konteksten er sagen. Det er ligegyldigt at få nogle nøgne tal at arbejde med, hvorimod at lægge centimeter til centimeter og grader til grader dét giver mere mening«.

Han understreger, at det allervigtigste, når vi taler læring, er og bliver, at eleverne har et godt selvværd. For man kan kun lære, når selvværdet er i orden.

Matematisk sprog

Matematiklærere og psykologer efterlyser værktøj til at finde de elever, der er ved at opbygge vanskeligheder med matematikken. Der kan være tale om en dysfunktion hos eleven, eller om at eleven mangler forståelse. Dét må man først finde ud af. Samtidig er det muligt at have hul ét sted i matematikken, mens det går udmærket på andre af matematikkens områder. Ofte klarer mange sig godt i faget indtil 6.-7. klasse, hvor det begynder at gå galt.

»Første spørgsmål er, hvordan det kan være, at intelligente mennesker, der klarer sig godt på andre områder, ikke kan matematik«, siger Mahesh Sharma.

»Selv om man kan lægge sammen, trække fra, dividere og gange hele tal, er det ikke sikkert, at man kan det samme med decimaltal, brøker og negative tal«.

Mahesh Sharma mener, at matematikvanskeligheder hos det enkelte barn tydeligt skal defineres, for at det kan få en fagligt god undervisning. Ellers er der risiko for, at hver forælder kræver en speciel undervisningsmetode til sit barn. Den tendens ser man nogle steder i USA, hvor specialundervisningen er steget enormt.

Mahesh Sharma fortæller om en opgave. Han siger til eleverne, at han har tre gange 43 i sin hånd, og han ønsker fire gange 43 i hånden. Hvad mangler han så?

»En gruppe svarer én. Nogle stykker siger fire. Den store gruppe siger: Du har tre grupper på 43, du ønsker fire grupper på 43, du må altså tillægge én gruppe på 43«.

»De sidste her har både det matematiske sprog og forståelsen«.

For at anskueliggøre problemet tager han en orange pind i hånden. Det er én gruppe på 43. Han tager tre pinde i hån-den og spørger igen. Nu kan alle i klassen svare rigtigt.

»Nu har jeg gjort det konkret. Eleverne har lært at sige det og forstå det, men det er isoleret. Det gælder kun dén opgave. Hvis tallene bliver større, ville mange af eleverne være nødt til at tælle sig frem, og det ville tage lang tid. De har ikke lært at bruge funktionen. Hvis vi ikke er bevidste om det, risikerer vi at efterlade eleverne på det konkrete plan, hvor de lærer noget matematik, men det er ikke meningsfuld matematik«, siger Mahesh Sharma.

På www.regnehuller.dk er der henvisning til Mahesh Sharmas hjemmeside

hlauritsen@dlf.org

Svære opgaver for nogle elever Hvilket tal er størst? 5 8

Hvilket tal er størst? 2,7 eller 2,59. (Nogle elever vil her vælge 2,59, fordi 59 er større end 7)

Stil disse tal op i rækkefølge, så du begynder med det mindste tal og slutter med det højeste.

1,1 10,5 0,1067 1,0765 6,8

Afsky over for matematik

Omkring 15 procent af de svenske elever i kommunen Medelsta har vanskeligheder med matematik. Det viser Medelsta-undersøgelsen, der for nylig er blevet offentliggjort. Og ifølge forskerne er der grund til at tro, at undersøgelsen giver et billede på antallet af elever med matematikproblemer generelt og ikke kun i Sverige.

Undersøgelserne er foretaget i 1977, i 1986 og igen i 2002. Tallene fra undersøgelserne kan sammenlignes og giver det samme billede hen over årene. Omkring 15 procent af eleverne opnår ikke »godkendt« i faget matematik. De føler afsky eller skræk over for faget. I 9. klasse har denne gruppe af elever et niveau i matematik svarende til 4. klasse.

Regnehuller

Regnehuller er blevet et begreb for en gruppe matematiklærere og psykologer, der ønsker at gøre opmærksom på elever med vanskeligheder i matematik. Det kan dreje sig om elever med dyskalkuli der kan sidestilles med dysleksi men det er kun en meget lille gruppe. Elever med regnehuller er en større gruppe, og der kan være tale om mange forskellige problemer med matematik.

Ordet regnehuller er valgt, fordi et hul er noget, man kan falde i, men det kan også fyldes ud, stoppes, man kan bygge bro over, og man kan lære at gå uden om.

Frederiksberg Seminarium indledte i sommeren 2002 et udviklingsarbejde om regnehuller. Gruppen bag arbejdet mener, at læreruddannelsen beskæftiger sig for lidt med vanskeligheder ved læring og undervisning i matematik, og de påpeger, at der er meget få danske didaktikere, der beskæftiger sig med matematikvanskeligheder.

Seminariet lagde i forrige uge lokaler til en konference om emnet. Her var oplæg fra USA, Sverige, Norge og Danmark. Se mere om regnehuller og indlæg fra konferencen på www.regnehuller.dk

»Vi skal finde ud af, hvordan eleverne er nået frem til deres forkerte resultater i matematik. Hvordan de tænker. Ellers kan vi ikke hjælpe dem. For der findes ikke én metode for elever med vanskeligheder i matematik«.Olav Lunde, psykolog og engageret i Forum for matematikk-vansker i Kristiansand.»Børn med dyskalkuli er normaltbegavede, men de mangler måske talforståelse, har ofte nedsat tidsfornemmelse og vanskeligheder med arbejdshukommelsen. Til tider har de også nedsat følesans og dårlig håndskrift«.Bo Hejlskov Jørgensen, børneneuropsykolog