Her på folkeskolen.dk, har jeg mest brugt min "taletid" på at brokke mig over skolereformen på en forholdsvis civiliseret måde, men har nu qua min pensioniststatus efterhånden fået det hele så meget på afstand, at jeg får lyst til at dele en didaktisk overvejelse. Jeg har haft så mange elever, der oplevede matematik som et til det smertefulde grænsende mysterium, og har  gjort mig mange overvejelser over, hvordan det gik til, at jeg ind imellem havde held til at formidle matematik på en god måde. Min oplevelse var, at elever af og til fik en oplevelse af at se en sammenhæng på et område, der havde været lukket for dem, og at den oplevelse gav dem en følelse, som kunne motivere dem. Jeg så det altså som min opgave, at bringe dem i situationer, hvor de kunne gøre en opdagelse.

Lineære funktioner

Et konkret eksempel er lineære funktioner, som for mange er en uoverstigelig forhindring. Sildebensmetoden, hvor man tager ligningen y=ax+b og beregner et antal x,y par, hvor man vælger nogle x’er og beregner y og plotter punkterne ind i koordinatsystemet og derefter tegner linien var til at overkomme. Min fidus var så, at opfordre til at benytte x=0 og x=1 som de første værdier. Det havde  med tiden den effekt, at de fleste på et tidspunkt opdagede, at linien altid skar y aksen i (0,b) og at man fra dette punkt kunne fortsætte linien gennem (1, a + b). Det har altid været min matematikfaglige største succesoplevelse, når eleverne kunne opleve en stor glæde ved den slags opdagelser.

Matematisk "mysterium"

At gennemskue et matematisk “mysterium” er en glæde i sig selv. Hvad er det, der sker, når man laver fingernummeret med den øverste halvdel af den lille tabel? de to tal, der skal ganges repræsenteres med to hænder, hvor man lader det antal fingre tallet overstiger 5 være strakte og resten være bøjede og så tæller antallet af strakte fingre og lade dem gælde for 10 hver og ganger antallet af bøjede fingre på henholdsvis højre og venstre hånd med hinanden og lægger resultatet til summen af 10’erne. 7 er 2 strakte fingre og 3 bøjede, 8 er 3 strakte fingre og 2 bøjede. Det giver 5 strakte fingre i alt, som hver gælder for 10 altså 50 tilsammen plus antallet af bøjede fingre på henholdsvis højre og venstre hånd ganget med hinanden, altså 2 gange 3, der giver 6, som lægges til de 50 og giver 56. Keine behändigkeit - nur hexerei! Efterfølgende er det så en rigtig god opgave at se sammenhængen i den algoritme og forklare, hvorfor det kommer til at passe.

Magisk kvadrat

En anden opgave, der kan give opdagelsesoplevelse er placeringen af tallene fra 1 til 9 i en 3 gange 3 matrix, således at summen bliver den samme i alle rækker lodret og vandret samt på diagonalerne. Man kan “pusle” sig frem til resultatet, men at forklare logisk, hvorfor summen må være netop det den er, og hvorfor de forskellige tal må placeres netop der, hvor de nødvendigvis må være placeret, er også en udfordring, som nok kun de, der klager over ikke at blive tilstrækkeligt udfordret, vil tage op.

Lærerens nærvær

Måske er mine overvejelser dybt banale og helt selvfølgelige for læseren, men jeg følte trang til at dele dem, fordi jeg har oplevet, at de helt konkrete didaktiske oplevelser i skolehverdagen ikke har fyldt så meget i debatten om skolen, og jeg må samtidigt konstatere, at der er rigtigt mange gode indlæg her på folkeskolen.dk, hvor lærere fortæller om deres konkrete faglige hverdag, og det kor vil jeg også gerne tilslutte mig. Min begrundelse for at lægge dette indlæg på debatsiden er, at jeg godt vil plædere for det synspunkt, at lærerne, der står i den konkrete 1:1 relation til eleverne, er dem, der kan konstatere, hvad der virker, og hvad der ikke virker, og derfor i langt højere grad, end det er tilfældet, bør være dem, der har det sidste ord mht. hvad der sker i klassen.

Illustration:

Melencolia I af Albrecht Dürer 1514 med 4 x 4 matrix, der opfylder samme kriterier som den i artiklen omtalte 3 x 3 matrix.