Matematik
6   77

For lidt matematik i matematik

»Man gjorde et fag fortræd« hedder en ny bog af civilingeniør og bestyrelsesmedlem i Løgismose Jacob Grønlykke. Undervisningen er sjælløs, mener han. Matematik er et dannelsesfag, understreger han – og her er lærer og matematikvejleder Lis Zacho enig med ham.

»Jeg er vred« skriver forfatter og bestyrelsesmedlem i Løgismose Jacob Grønlykke i sin nye bog "Man gjorde et fag fortræd". Det handler om faget matematik, og han har skrevet bogen i essayform, fordi han har mange meninger om matematik. Selv er han uddannet civilingeniør fra Polyteknisk Læreanstalt og mener, at matematik først og fremmest burde være et dannelsesfag. Men som han siger, så er han ikke pædagog eller forsker i matematik, og han har set faget i folkeskolen udefra som forælder til to børn.

Men vred er Jacob Grønlykke.

»Folkeskolens undervisning i faget er helt og aldeles sjælløs. Den stiller ingen spørgsmål og er kun optaget af at finde svar på nogle helt ligegyldige regnestykker: Hvad er rumfanget af et akvarie, der måler 20 x 30 x 50 cm? Eller: Hvor hurtigt skal Lise cykle, hvis hun skal tilbagelægge de 15 kilometer fra Sorø til Slagelse på 55 minutter? Vi vil åbenbart kun lære vores børn at regne, ikke at tænke«, lyder det i forordet.

Med bogen ønsker han en debat om matematik som fag og som dannelse i et demokratisk samfund. Matematikundervisningen i dag kræver bare nogle svar og stiller ingen spørgsmål - men det er kun spørgsmålene, der er interessante, mener han.

Artiklen fortsætter under banneret

»At udstyre den enkelte elev med en eksamenskarakter i matematik synes efterhånden at være det eneste formål med undervisningen«, skriver han og mener, at matematik kan meget meget mere og derfor bør foldes godt ud for alle. Og så retter han i øvrigt en skarp kritik af matematikopgaverne til eksamen i 9. klasse og opgavekommissionen. Det vender vi tilbage til.

Folkeskolens redaktion fik bogen og sendte bud efter matematiklærer, matematikvejleder, blogger og faglig rådgiver på folkeskolen.dk Lis Zacho. Til en samtale mellem de to og et interview. Om hvad faget matematik skal i skolen, hvad meningen er, og hvordan børnene skal bruge matematikken som demokratiske borgere.

»Da jeg havde læst bogen, tænkte jeg, at du godt nok er sur, men nu viser det sig, at vi jo er enige om meget, når det handler om matematik«, siger Lis Zacho, der til daglig underviser på Lindevangskolen på Frederiksberg.

Hun understreger, at matematik bestemt er et dannelsesfag, men at hun har lidt problemer med Jacob Grønlykkes legitimitet: "Du er forælder, men hvad ved du om hverdagen i folkeskolen?«, spørger hun.

»Det er derfor, jeg har valgt essayformen. Jeg ved ikke noget om pædagogik men meget om matematik. Og så kunne jeg tænke mig, at alle fik noget godt med fra matematikken i folkeskolen og at ingen skulle føle sig som idioter. Ingen skal have en nederlagsfølelse«, svarer han.

 

Børn skal lære at tænke kreativt

I bogen stiller Jacob Grønlykke selv spørgsmålet om, med hvilken ret han stikker en kæp ned i dén myretue, som folkeskolens undervisning i matematik er:

»Politikerne lovgiver, fagpædagoger udstikker rammerne og lærerne underviser. Her er sådan set ikke så meget andet at gøre for os forældre end at dukke op til forældremøderne og så ellers sørge for, at børnene laver deres lektier«.

Eller skrive en debatbog. Om at matematik ikke kun bør være et redskabsfag.

Både Jacob Grønlykke og Lis Zacho har været heldige at have nogle meget engagerede matematiklærere, og derfor holder de meget af matematik. Jacob Grønlykke fremhæver tre lærere, og Lis Zacho fortæller, at Aksel Hansen åbnede en verden for hende. »Jeg kan tænke mig til løsninger, og det bruger jeg meget«, siger hun.

Derfor er de helt på linje med, at matematik skal åbne verdener, vise skønhed og hjælpe alle til at kunne forholde sig kritisk til samfundet. Det er blandt andet dét, faget kan.

»At kunne tale matematik er det vigtigste«, mener Jacob Grønlykke. »Men jeg har set mange opgaver, der er pakket ind i ævl og snak, der bestemt ikke hjælper nogen«.

Han kritiserer tælleregimet i børnehaveklassens undervisningsmateriale. At tegningerne ofte ikke er lette at afkode, og at meget undervisningsmateriale pakker matematikken ind i et forsøg på sprogligt at ramme de unge. Vi er i fitnesscentret eller i en juicebar i materialerne. Men det er en populistisk tilgang, der blot er påklistret den rigtige matematik, og eleverne gennemskuer det straks. Det er ikke noget, de falder for - tværtimod.

Så hellere lære dem »den rene matematik« - det teoretiske. Han mener, at undervisningsmaterialerne ofte sjusker i beskrivelser af virkeligheden.

»Eleverne skal ikke sætte kryds i en rubrik, og de skal ikke være optaget af tælleremser. I børnehaveklassen kan man tale om, hvad forskellen er på et bord og en stol. Det er matematik«, siger han.

Vær med i fællesskabet

Det faglige netværk matematik er for alle, som underviser i faget eller har interesse i matematik. I netværket får du ny faglig viden og inspiration til din undervisning. Ligesom du kan dele erfaringer og holdninger til faget med de 2.067, der allerede er tilmeldt.

folkeskolen.dk/matematik

Lis Zacho er heller ikke spor begejstret over at sætte krydser i felter eller at tælle løs:

»Da en VVS-forretning lukkede og havde udsalg, bad jeg pedellen om at købe alle de søm og skruer, han kunne få fat i. Eleverne i børnehaveklassen kunne bruge et helt år på at undersøge antal, størrelser, de kunne sortere og bygge. De kunne skønne, hvad der er tungest og lettest ved at holde det i hænderne. Et værksted med centicubes er også meget bedre end kopiark. Det er hands on-undervisning«.

»Jeg reflekterer over indpakningen i opgaverne, når man hægter nogle af, der ikke kan læse godt nok til at være med. Så er det bedre at tage udgangspunkt i en problemstilling«, fortsætter Lis Zacho og fortæller, at coronakrisen har givet masser af matematik, statistik, kurver, at forstå et datamateriale og være kritisk overfor det. Hvad koster for eksempel mundbind for en familie eller for en klasse på udflugt?

»Det er fortællingen i tal om vores samtid«, udbryder hun.

Jacob Grønlykke fortæller, at hvis man kommer ind i et bestyrelseslokale, så vil man høre en masse tal blive præsenteret.

»Det er slet ikke til at høre, hvad virksomheden laver. Der ryger tal igennem lokalet, men det er jo ikke så interessant. Det er produktet, der er det vigtige«, siger han og frygter, at vi uddanner automatiserede idioter. Nogle, der tænker ens.

»Vi har superbegavede unge, der udfylder svar på opgaver. Det har vi ikke brug for. Vi mangler unge, der vil smadre vægge med lægtehammere. De unge vil bare have gode karakterer, men de er konforme i deres måde at tænke på. Når det går højt, så laver de en app, de kan tjene millioner på«.

Jacob Grønlykke mener, at Danmarks deltagelse i Pisa er noget af det mest skrækkelige, der er sket.

»Vi skal jo ikke være Singapore eller Kina. De tænker anderledes end os, de er et kæmpestort land, det er vi ikke. Det er en helt anden måde at tænke på. Vi skal udmærke os ved andre løsninger, ved at være kreative«, siger han.

 

Drop opgaverne - dyrk undersøgelsen

I bogen omtaler Jacob Grønlykke en banal regneopgave for 3. klasse: »Da katten kom til huset, var der 22 mus, efter to uger var der seks mus tilbage. Hvor mange mus har katten spist om ugen?«

»En af eleverne i den pågældende 3. klasse rejste i sin besvarelse modspørgsmålet: »Hvor mange unger fik musene?« Det er et modspørgsmål, der afspejler geniets nysgerrighed og lyst til at anfægte selve præmissen, hvorimod svaret »Katten har spist otte mus om ugen kun er dumt, forkert og ligegyldigt«, skriver Jacob Grønlykke i bogen.

Han foreslår, at man kalder det en undersøgelse i stedet for en opgave og antager en helt anden tilgang. At vi ikke taler om et resultat med to streger under. Det er hele kernen i hans kritik.

Lis Zacho fortæller om en opgave med stiger, der står op ad en væg.

»Det handler om at forstå cosinus og sinus, og det er gode didaktiske opgaver. Men konteksten, der vil have eleverne til at forstå det, betyder at noget tabes undervejs. En elev spurgte bagefter, om vi skulle regne med flere stiger, og nej, det skulle vi så ikke. Men eleverne er så forskellige. Det er i virkeligheden det sværeste. Jeg forlanger ikke det samme af alle elever. Jeg er nødt til at differentiere«, siger hun.

Ifølge Jacob Grønlykke består matematikken af to grundpiller: Hvad vi ræsonnerer om - og hvordan vi ræsonnerer.

»Der er en anden tilgang, når det handler om at undersøge. Så bliver det: hvis du skulle regne det her ud, hvordan ville du så gøre det? Hvad skal du vide? Hvilke forudsætninger er der? Så skal de tænke, og jeg er egentlig ligeglad med udregningerne«, siger han.

Skal matematikundervisningen være bedre, skal materialer og lærere være bedre, ræsonnerer Jacob Grønlykke, og Lis Zacho er helt med på udfordringerne: at lærernes uddannelse ikke er god nok, at der er for lidt efter- og videreuddannelse.

»Jeg er fedtet ind i det - det er en del af min virkelighed, og jeg kender godt udfordringerne. Vi kan godt spørge, om lærerne er dygtige nok fagligt?,« siger hun og peger på læreruddannelsen:

»I dag skal lærerstuderende vælge enten dansk eller matematik. Så et valg af matematik kan være et fravalg af dansk. Men senere i skolen bliver du måske sat til at undervise i matematik. Efter to år på læreruddannelsen slutter du så med matematikken, og efter fire år er du færdiguddannet som lærer. Når du så pludselig står i matematikundervisningen i en klasse, griber du efter dét, du kender: Sådan som du selv blev undervist i matematik. Det er et problem, vi forsøger at afhjælpe«, siger Lis Zacho og tager matematikvejlederkasketten på.

Da hun gik på læreruddannelsen fik de studerende meget faglig undervisning i matematik. I dag får de studerende meget undervisning i didaktik og meget mindre i matematik.

»Så du påpeger nogle problemer«, mener Lis Zacho.

»Jeg er især bekymret for det spænd, vi har i klasserne. Vi skal virkelig kunne undervisningsdifferentiere, for det er så forskellige elever, vi har i en klasse. Det kræver meget, så jeg kan være bekymret for, at børnene kommer ud af skolen med alt for forskellige forudsætninger«.

 

Eksamensopgaver pakket ind i sludder

Og så er vi tilbage ved kritikken af matematikopgaverne til eksamen i 9. klasse og opgavekommissionen, og af at der mangler matematik i matematikken.

»Mange af opgaverne i de seneste 10-15 års eksamenssæt kan slet ikke løses, og har intet med matematik at gøre«, buldrer Jacob Grønlykke. »Egentlig er det en skandale, selv om det er et stort ord. Men de opgaver skal simpelt hen være bedre«.

Han mener, at eksamensopgaverne skal laves af matematikere, og de skal også sprogligt være bedre.

»Det er nogle meget upræcise opgaver, man giver eleverne til eksamen i 9. klasse. Igen: Hvad taler vi om, og hvordan taler vi om det? Hvorfor skal de pakkes ind i noget sludder? Der er mange opgaver, som en matematiker ikke kan løse, og som en murer heller ikke kan løse. Opgaver om fliser, der bliver skåret i buer og hvor der måske/måske ikke bliver en rest tilbage. En irrelevant kontekst med fliser. Det er jo ikke konsistent. De er lavet af ikke-matematikere, og sproget afslører dem. De ved ikke, hvad matematik er. Alt stritter på mig, når jeg læser disse opgaver«, lyder det fra Jacob Grønlykke.

Lis Zacho siger, at her er hun fedtet ind som praktiker. Hun prøver altid at se, hvad der kan misforstås i opgaverne, og om hun kan animere eleverne til at forstå dem. Hun er enig i, at konteksten ofte er søgt - og hun er heller ikke begejstret for fliseopgaverne.

»Det skal være stjerneklart, hvad det sætter i gang i eleverne, og det er det ikke altid. Rent sprogligt kan jeg ind imellem blive i tvivl om, hvad der menes«.

»Men det her kan vi jo styre«, understreger Jacob Grønlykke. »Eleverne skal have gode opgaver«.

Med den replik er der lagt op til debat med bogen. I forordet skriver Jacob Grønlykke om det formål, Undervisningsministeriet har beskrevet med matematik i folkeskolen: »(…) eleverne skal kunne forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab«. Det kunne tyde på nogle dannelsesmæssige ambitioner på fagets vegne, skriver han.

»Men det er mundsvejr. Eleverne kan hverken forholde sig vurderende eller tage ansvar for noget som helst, baseret på det, de lærer i faget. Derfor gør jeg det nu, tager ansvar og forholder mig til matematikken og undervisningen for at øve indflydelse i det demokratiske fællesskab. På fagets og ikke mindst elevernes vegne«, slutter forordet.


Kommentarer

Man skal være registreret bruger for at skrive kommentarer på folkeskolen.dk. Som registreret bruger får du også mulighed for at tilmelde dig nyhedsbreve m.m.

OPRET PROFIL
{{ comment.author.name }} {{ '(' + comment.author.jobTitle + ')' }}
{{ comment.likeCount }}

{{ comment.title }}

Gem Annuler
Gemmer, vent venligst...
Klag
Kommentaren er slettet

MERE OM EMNET

Når du er logget ind, kan du vælge de emner du ønsker at abonnere på, og få nyt direkte på email. Login

LÆS OGSÅ

Matematiknetværket er for alle, der underviser i eller interesserer sig for faget. I samarbejde med Danmarks Matematiklærerforening.

Læs mere om de faglige netværk
Nu får du et nyhedsbrev (inkl. fagrelevante annoncer) fra netværket. Du kan ændre dine valg af nyhedsbreve på din profilside.
2.034 andre er allerede tilmeldt