Om en pakke kager, en gris og evaluering i matematik

Kager i 2. klasse

Eleverne har målt, tegnet, regnet og tænkt på hver deres måde og i hvert deres tempo. Opgaven har givet mig indblik i elevernes forskellige strategier og kompetence i at modellere. Malte har tænkt, at der må kunne ligge lige mange kager i hver række, og han har tegnet og talt sig frem til antallet i en række. Mia spurgte mig, om hun gerne måtte måle med en lineal. Hun målte en kages bredde, markerede med små streger, hvor meget en kage fyldte, tegnede kager oveni og oversatte det til plusstykket 16 + 16 + 16. Sofie har skrevet tal i stedet for at tegne kager og oversat situationen til gangestykket 15 · 3. Opgaven er hentet i Gyldendals evalueringsmateriale Matematikprofilen 2, som jeg er medforfatter på.

Bliver grisen tungere af at blive vejet?

I debatter om test og evaluering hører man tit: “Grisen bliver ikke tungere af at blive vejet”. Kan elever blive dygtigere til matematik af at blive testet (vejet)? Næppe, hvis de kun får ’måle-resultatet’, men ja, hvis deres besvarelse bliver brugt formativt, så læreren på baggrund af evaluering giver eleverne feedback og foretager valg vedrørende den efterfølgende undervisning, og hvis undervisning og evaluering integreres. Det giver Matematikprofilen mulighed for.

Lærervejledningen indeholder bl.a. svar på følgende spørgsmål vedrørende hver opgave:

• Hvad tester opgaven?

• Hvilken misforståelse kan et forkert svar på opgaven være udtryk for?

• Hvilke opfølgende spørgsmål kan læreren stille til eleven for yderligere at afklare elevernes (manglende) viden, færdigheder og kompetencer?

• Hvordan kan læreren støtte eleven fremadrettet?

Kageopgaven giver eleverne mulighed for at blive dygtigere til matematik, mens de arbejder med den, fordi det kræver matematiske kompetencer at løse den, og matematiske kompetencer har mulighed for at udvikles, når de er i spil. Kageopgaven kan samtidig danne udgangspunkt for en efterfølgende dialog i klassen, hvor eleverne sammenligner og diskuterer deres fremgangsmåder og resultater. Det er derfor et eksempel på, at undervisning og evaluering kan integreres, så eleverne faktisk lærer matematik, mens evalueringen finder sted.

Matematikprofilen er udviklet af Ole Freil, Thomas Kaas og Heidi Kristiansen, som alle har mange års praktisk erfaring med matematikundervisning i den danske folkeskole, på læreruddannelsen og i efteruddannelsen af lærere. Svend Kreiner har deltaget i udviklingen af materialet som statistisk konsulent. Du kan se mere om Matematikprofilen her