Primtal er drillende og fortryllende, fordi det er nemt at forstå, hvad de er, men svære at bevise, når de opfører sig, som de gør.
Arbejdet med primtal har en lang forhistorie, som går tilbage til oldtiden, og det har altid været et stort dilemma i talteorien (aritmetik), som studerer primært egenskaber af heltal.
Matematikere fortsatte søgen efter at afkode primtallenes hemmeligheder (de små og de store primtal) i håb om at afdække emnet.
Primtallenes mysterier ligner brevduernes uløste mysterier. Brevduerne har længe fascineret opdrættere, biologer og forskere. Mange diskussioner, teorier og forsøg er blevet udført på, hvordan en brevdue benyttes som budbringer i både fredstid (kærlighedsbreve, kapflyvninger) og krigstid (militære budbringere) har god orienteringsevne (GPS) til at finde vej.
Her er et sjovt lille eksempel fra professor Bent Ørsted (Institut for matematik, Aarhus universitet) i en mail til mig: ” Hvis man leder efter primtal på formen en række 1-taller (altså som 11), så er 1111111111111111111 (19 1-taller) et primtal (godt nok fundet via computerprogram, et der kan finde primfaktorer i store tal). Og der er vist ikke nogen primtal af denne type med færre 1-taller. Det er jo et meget interessant problem og meget anvendeligt, f.eks. i forbindelse med kryptering. Store primtal er vigtige i konstruktion af koder”.
Det er også set at Hollywood movies omtaler primtal i flere af deres film for primtals nuværende relevans i en kodefuld verden.
Om modellen
MJN primo hoppe-model er en model, som ordner tallene efter enernes position: 1, 3, 7 og 9. Den opdeles i 4 lodrette grupper (Gr.11, Gr.13, Gr.17 og Gr.19) og uendelig mange vandrette rækker.
Den største udfordring for denne model er at lære strategien, for at finde svaret hurtigt.
Modellen går ud på at gå på jagt efter alle primtal, over et begrænset område f.eks. (11-199) eller at afgøre om et tal er et primtal. Man må kun hoppe op eller ned i den samme lodrette gruppe. Så udvid derefter listen til 299, 399, 499, osv.
Læreren forklarer eleverne, hvad primtal er. Derefter deler klassen i to grupper eller flere, og de arbejder med MJN primo hoppe- model. De har lov til at kontrollere svar med gruppen, før en elev fra gruppen siger svaret højt.
Debat: MJN primo hoppe-model
Velkommen til debatten. Tjek eventuelt vores retningslinjer.