Blog
2   5

Jeg tænker, derfor fejler jeg

Abonner på nyt om Lisser Rye Ejersbo i dit personlige nyhedsbrev.

OBS: Du er ikke tilmeldt et personligt nyhedsbrev og får derfor ikke en mail med dine valgte emner/blogs. Tilmeld dig her

Det er menneskeligt at fejle, men gælder det også, når vi arbejder med matematik? Det er katastrofalt, når broer kollapser eller fly falder ned på grund af menneskelige fejl. Men som intelligente mennesker fejler vi, og hvis vi ikke er bevidst om netop det, fejler vi virkeligt. Spørgsmålet er, om det er muligt bevidst at bruge det at fejle, når vi underviser i matematik. Vil processen til at lære matematik blive mere effektiv af, at vi har lov til at fejle og måske ligefrem opfordret til det?

Descartes (1637) sagde: I think, therefore I am. Gigerenzer (2005) siger: I think, therefore I err. Heraf overskriften. Begge var optaget af optiske illusioner, hvor man ser et, mens virkeligheden er noget andet. Tænk på, hvordan jernbaneskinner samles i et forsvindingspunkt for øjet, men jo heldigvis ikke gør det i virkeligheden. Hjernens arkitektur for tænkning er indrettet, så den for det meste kompenserer for disse optiske illusioner. Verden er jo ikke helt til at stole på.

Store opfindelser

Vi ved, at mange store opfindelser er gjort, fordi man fx har efterladt noget i en petriskål, som overraskende viste sig at blive til noget andet, end man havde forestillet sig. Det gælder både Fleming’s opdagelse af penicillin og Curies opdagelse af røntgen – de ledte efter noget, men fandt noget helt andet og med afgørende betydning for deres efterkommere. Men vi ved også at mange af de fejl, vi begår i dagligdagen aldrig bliver opdaget, fordi de ikke betyder så meget. Vi kompenserer på mange måder, når vi tænker og handler.

Automatpiloten

Artiklen fortsætter under banneret

Kahneman’s kendte opgave med et bat og en bold: ”Hvis en bold og et bat tilsammen koster 1$ og 10 cent, og forskellen på prisen er 1$, hvad koster så bolden? ” indeholder flere fælder. Det hurtige svar, mange giver, er 10 cent. Man læser lidt hurtigt og opfatter måske ikke helt, at det er forskellen mellem priserne, der er 1$, således at det rigtige svar er, at bolden koster 5 cent. Men det kan også være, fordi man lige er blevet primed med både 1$ og 10 cent og 1$ er brugt, så må det være de 10 cent, der er tilbage. Det virker endda også rimeligt. Men havde det været i en matematikopgave, havde det jo ikke været godt nok. Dog laver vi konstant disse små fejltagelser.

Fra det virkelige liv

For nylig påtog jeg mig opgaven at bestille nogle blomster over Interflora. Regningen bestod af flere dele:

Blomster                                    450,00

KORT                                          10,00

Levering                                      70,00

I alt DKK inkl. moms                   530,00

Jeg tænkte, at de andre jo sagtens selv kunne finde en femtedel (de var jo intelligente mennesker) og sende pengene via mobilpay, som jo er så nemt. Det gjorde de skam også, men der skete noget meget interessant: Kun en af de andre sendte netop 106 DKK, som jo er præcis en femtedel – og det var ikke matematikeren (!) – de andre sendte helholdsvis 100 DKK, 110 DKK og 90 DKK. De 100 DKK fremkom ved kun at læse de 2 øverste linjer og være large, de 110 DKK ved generelt at være large og de 90 DKK ved kun at læse den øverste linje - og have travlt. Det er helt almindeligt at lave den slags fejl. Alt, hvad vi kan udføre automatisk gør vi, fordi det er effektivt. Mine venner ville aldrig være blevet klar over, at de havde betalt forskellige beløb, hvis jeg ikke havde spurgt, om jeg måtte bruge det i en blog.  

I undervisningen

Min pointe er, at vi laver disse fejl, ikke fordi vi er dumme, men fordi vi er tænkende mennesker. Automatpiloten er slået til. Kahneman definerer to systemer, det automatiske og det reflekterende. Det automatiske system bruger mindst energi, mens det reflekterende er både langsommere og besværligere. Det afgørende er at vide, hvornår vi skal bruge det ene eller det andet. Og det er måske det, vi kunne arbejde mere med i undervisningen. Der findes mange opgaver, der kan udfordre med kognitive konflikter, så man kan øve sig på, hvornår vi kan stole på den hurtige eller hvornår, vi skal være langsommere og mere reflekterede.


Kommentarer

Man skal være registreret bruger for at skrive kommentarer på folkeskolen.dk. Som registreret bruger får du også mulighed for at tilmelde dig nyhedsbreve m.m.

OPRET PROFIL
{{ comment.author.name }} {{ '(' + comment.author.jobTitle + ')' }}
{{ comment.likeCount }}

{{ comment.title }}

Gem Annuler
Gemmer, vent venligst...
Klag
Kommentaren er slettet

MERE OM EMNET

Når du er logget ind, kan du vælge de emner du ønsker at abonnere på, og få nyt direkte på email. Login

LÆS OGSÅ

Matematiknetværket er for alle, der underviser i eller interesserer sig for faget. I samarbejde med Danmarks Matematiklærerforening.

Læs mere om de faglige netværk
Nu får du et nyhedsbrev (inkl. fagrelevante annoncer) fra netværket. Du kan ændre dine valg af nyhedsbreve på din profilside.
2.043 andre er allerede tilmeldt