Taltripler ifølge grækerne
Flere matematikere har over tiden arbejdet for det, vi i dag kender for taltripler, det smukke talforhold for retvinklede trekanter. Pytagoras, Platon og Euklid er de mest kendte på dette område.I det gamle Grækenland havde templet en afgørende rolle inden for bygningsverden. De blev bygget af træ, sten og marmor. Da mange templer skulle bygges var det væsentligt at afsætte nøjagtige rette vinkler. Grækerne søgte talsæt af 3 hele tal, med det formål at danne sider i en retvinklet trekant.Derfor fandt Pytagoras en metode til at finde taltripler:#Fil 4
, hvor n er et ulig tal og større end 1.
Også Platon fandt en metode til at finde taltripler:
#Fil 5 , hvor n er et lige tal ogstørre end 2.
Gældende for disse giganter, også Euklid er, at de alle benytter sig af potenser til udregning af taltripler.
Taltripler ifølge nutidens version Den nye metode, kaldt MJN serie nr.- metode:Metoden bruges til at finde primitive taltripler, hvor forskellen mellem b og c er enten 1 eller 2. Den er potensfri. Når den ene side (a) i en retvinklet trekant er kendt, kan man finde siderne b og c ved hjælp af metoden.
Hele historien begyndte med den mindste og måske bedst kendte tripel (3,4,5).Jeg har lagt mærke til følgende:
Hvorfor MJN serie nr.- metode?Takket være denne metode beregner man ikke med potenser og brøker. Min idé kræver ikke, eleven skal huske, at er 16 og ikke 8 og 3 er 9 og ikke 6 osv. Dermed bliver udregningsprocessen nemmere og hurtigere. Ved brug af MJN serie nr.- metode sikrer eleven sig en enklere metode samtidig med et rigtigt resultat.
Hvad ville vores verden være, hvis der ikke var nogen rette vinkler? Brug din fantasi! En verden uden rette vinkler er umulig. Rette vinkler dominerer miljøet, især menneskeskabt verden. Kig dig omkring i lokalet, du sidder i nu; møbler, døre, vinduer etc.Kig på din skoles parkeringsplads. Hvor mange rette vinkler kan du se?Samtidig er der naturlige rette vinkler, såsom grene eller blade. Også på din krop er der rette vinkler. Ved at bevæge vores hænder, ryg eller ben dannes rette vinkler.Der er også "usynlige" rette vinkler, ved take-off og landing af flyvemaskiner, eller når fodboldspillere passerer en bold til hinanden eller børn løber diagonalt på legepladsen.
Anvendelse
Alle retvinklede trekanter er fundamentet for alt liv på jorden. Alt i hverdagen, både liv og arbejde kræver brug af taltripler, ellers vil en bygning kollapse og en brobygning være umulig. Disse er to blandt mange eksempler på vigtigheden af taltripler i vores hverdag.
En tommelfingerregel er: Jo flere retvinklede trekanter, jo sikrere er vores bygninger, konstruktioner og anlæg.
Der er mere end 50 arbejdspladser, der anvender taltripler:Arkitekter, ingeniører, kemikere, fysikere, landinspektører, meteorologer, geologer, fly piloter, skib navigatører, astronomer, fotografer, grafikere, bygningsarbejdere, brandmænd, tv og computer producenter og meget mere.
Fagfolks kommentar
Kære Mohamad J. Nasser,Tak for dine noter om taltripler, som er interessante. Du har ganske rigtigt fundet en metode til at generere uendelig mange heltalsløsninger til siderne i en retvinklet trekant.God fornøjelse med mere matematik.Professor Bent ØrstedInstitut for MatematikAarhus Universitet
Taltripler-potensfri
Velkommen til debatten. Tjek eventuelt vores retningslinjer.