MJN- Positions Algoritm For Kvadratrødder af De Perfekte Kvadrater
Matematiseringenaf Videnskab
Alle er bekendt med begreberne Algebra og Algoritme, men meget få ved, at disse blev grundlagt af Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi (ca.780-850 e.Kr., Visdommens Hus, Bagdad). Han var matematiker, astronom, geograf og kartograf.
Videnskabet er bro mellem generationer, især inden for matematik verden. Den er i konstant udvikling. Fra tidernes morgen har flere matematiker sat deres præg på fortidens og nutidens matematik. Al-khwarizmi var blandt dem, hvis viden og metoder stadig anvendes fra øst til vest.
Al-Khwarizmi har udviklet begrebet algoritmen (et ord der stammer fra Al-Khwarizmi latiniseret navn algoritmos) i matematik ‟step- by-step procedure for mat.”, som betyder metoden, teknikken eller opskriften til løsning af et problem. Derfor blev han kaldt "forfader til datalogi".
Al-Khwarizmi var den første til at indføre algebra i en grundlæggende form, som kan anvendes i dagligdagen i den vestlige verden. Han var den første til at skrive om algebra og derfor blev også kaldt "faderen til algebra".
Hans bog “The Book of Restoring and Balancing” er en latinsk oversættelse af “ Al-Jabr w΄al-Muqabala”.
Ordet "Al-jabr" er et arabisk ord og betyder restaurering/genopretning eller færdiggørelse. Det kaldes processen, hvor negative tal fjernes fra ligningen ved at tilføje den samme mængde til hver side.
"Al-muqabala" er reduktion el. balancering af de to sider af en ligning. Det kaldes processen, hvor mængde af samme type bringes til den samme side af ligningen.
F.eks. bx + q = ax² + bx - 3q
Ligningen bliver omdannet til q + 3q = ax² + bx - bx
Ligningen reduceres til 4q = ax²
Bogen er en af de vigtigste nogensinde skrevet bøger om matematik, fordi den definerede algebra, som en separat gren af matematikken. I denne bog viste Al-Khwarizmi, hvordan man anvender matematiske metoder for at forenkle dagligdags emner såsom arv, handel, retssager, måling af landområder, gravning af kanaler, osv.
Den latinske oversættelse af hans bog blev brugt, som den vigtigste matematiske lærebog i europæiske universiteter indtil det sekstende århundrede.
A.K. var den første, der udskiftede tegnet (+ eller -), når de blev flyttet fra den ene side af ligningen til den anden side.
I bogen beskrives også grundlæggende algebraiske metoder til løsning af forskellige ligninger. Han viser også, hvordan vi kan løse en andengradsligning geometrisk⁽¹⁾.
Det er også interessant, at han ved, at andengradsligning har to løsninger: x = (- b ± √ (b²- 4ac)) / 2a. Dette er det samme som det, vi gør i algebra i dag.
A.K. udviklede detaljerede trigonometriske tabeller med sinus, cosinus og tangent funktioner.
Han forklarede multiplikationen af plus og minus tegn: (‒ x + = ‒), (‒x ‒ = +), (+ x + = +) og multiplikationen af parenteser. Han var den første til at udvikle pædagogiske metoder til at undervise nybegyndere beregninger af de fire regningsarter. Han opfandt f.eks. gitter multiplikation⁽²⁾ til at multiplicere store tal. Hans gitter metode blev senere indført i Europa af Fibonacci.
Denne artikel kan downloades og printes med formler etc. nedenfor
Fil: Completing the square (pdf)
Fil: Den arabiske multiplikation (pdf)
MJN- Positions Algoritme For Kvadratrødder af De Perfekte Kvadrater
Velkommen til debatten. Tjek eventuelt vores retningslinjer.