450 matematiklærere var tirsdag i Odense til startkonference af projektet Matematik med it, som Danmarks Matematiklærerforening har sat i værk med støtte fra A.P. Møller fonden. Lærerne skal nu i gang i regionale netværk med at arbejde med brug af it og cas-værktøjer i matematik (computer algebra system). Omkring 20 oplægsholdere talte om emnet, og alle deltagerne fik bogen "Matematik med it", der også bliver sendt ud til skolerne.

"Gør it noget ved matematik? Gør it noget ved matematiklæring", spurgte professor Morten Misfeldt fra Aalborg Universitets afdeling i København og svarede "ja" til begge spørgsmål.

"Der kommer nye mål, når man bruger it i matematikken, og nye muligheder, men også nye læringsvanskeligheder, og det skal vi være opmærksomme på. I gymnasiet har man brugt it i matematik de seneste 10-15 år, og nogle af de problematiseringer, man ser dér, vil vi også opleve i grundskolen. Man kan gøre meget med cas-værktøjerne i matematik uden at forstå matematikproblemerne. Man kan risikere, at eleverne ikke forstår, hvad det er, de arbejder med", sagde Morten Misfeldt.

Men det betyder ikke, at det ikke er vigtigt at lære at arbejde med cas-værktøjerne, sagde han.

Blog: Digital kompetence og matematikundervisningen

"Vi skal både se fremad, være fremtidsrettede og se bagud. Vi skal tjekke traditionerne i matematikfaget og se på, hvad skal bruges nu og hvad skal de enkelte delelementer bruges til. Der bliver flyttet rundt på relevansen. Er det for eksempel relevant nu at lære det samme i trigonometri, når et cas-værktøj kan regne det hele ud? Det flytter på relevansen indenfor emnerne".

Hurtigt afsted eller tøvende?

Flere af oplægsholderne talte om, at der er lærere på alle lærerværelser, der mener, at når det gælder it i matematik, så handler det bare om at komme i gang så hurtigt som muligt og integrere det i faget. Der er på de samme lærerværelser også lærere, der mener, at man skal tøve lidt og huske matematikkens grundemner,  og de advarer om, at man risikerer, at eleverne ikke kan forstå at bruge matematikken, hvis de har et it-værktøj, der kan regne det hele ud for dem.

Nu skal it ind i matematikundervisningen - alle steder

Og ja, sådan er det med it i matematik. Alle skal i gang, fordi det er noget, eleverne skal kende, de skal bruge det nu og i deres fremtid - og så vil afgangsprøven i matematik fra 2018 have opgaver, der kræver elevernes brug af cas-værktøjer.

Men samtidig påpegede oplægsholderne også, at det er vigtigt, at eleverne stadig forstår matematikken. Man kan noget med brug af cas-værktøjer, og man kan noget andet uden. Så det kræver forskellige opgaver.

Professor: It i matematik kan skabe både mirakler og faldgruber

Professor Niels Grønbæk fra Institut for matematiske fag på Københavns Universitet sagde, at it i matematik på den ene side giver en risiko for udvanding af den faglige substans i faget og på den anden side giver en voldsom forøgelse af matematikkens beskrivekraft. Det er vigtigt, at eleverne lærer at bruge cas-værktøjer, fordi de bliver brugt meget i ungdomsuddannelserne, men at man samtidig skal passe på, at skolen ikke bliver trukket i stykker af de to forskellige retninger.

Cas skal omgås tænksomt

Professor Uffe Jankvist fra Aarhus Universitet har undersøgt brug af cas-værktøjer i gymnasiet og konkluderede, at det er svært at regne med x'er.

Skab klassens flag i GeoGebra - og vind mesterskabet

"Vi har set elever, der skriver en lang ligning, men som ikke reducerer den, for det plejede cas at gøre for dem. Vi har set elever, der ikke kan håndtere brøker - det er ikke noget nyt - og som har glemt betydningen af de matematiske symboler. Pointen er, at nu er der med cas skabt en situation, hvor de ikke behøver at forstå det".

Han fortalte om 3.g-elever, der skrev "sygt meget tekst" som svar på en matematikopgave for 9.klasses elever og elever, der skrev "fuck, jeg solver" - hvilket betyder, at eleven smider opgaven ind i et cas-værktøj og får et svar. Et svar, eleven ellers ikke ville være kommet frem til.

Så cas-værktøjer kan være gode, men man skal omgås værktøjerne tænksomt, sagde Uffe Jankvist.

"Cas erstatter ikke kompetencer. For at cas kan forstærke kompetencerne, så skal der jo være nogle kompetencer at forstærke. Men hvis man bruger cas med omtanke, så kan vi måske bringe disse elever op på et niveau, der passer til deres tro på egne matematik-evner".

Matematik i skolen er langsom

"Vi arbejder i skolen med matematik, som vi kunne have lavet for 400 år siden. Hvorfor", spurgte lektor Steen Grode fra Professionshøjskolen Metropol.

Blog: Cas værktøjer i matematikundervisningen

Han beskrev, at der er nogle, der mener, at it i matematik er farligt og erklærede, at han ikke er bange for spøgelser.

"Matematik og teknologi er gensidigt forbundne. Men pointen her er, at det går sindsygt hurtigt, og det gør matematik i skolen ikke. Skolen er jo en kulturbærende institution. Cas er ikke nemt at bruge, men vi skal se på, hvad man kan bruge det til. Man løser ikke længere ligninger, for dem propper man bare ind i programmet, og så kommer løsningen ud. Men til gengæld skal eleverne lære at opstille egne ligninger. De skal lege med programmerne og derved træne deres egne algoritmer", lød hans bud.

På konferencen blev der talt om det sproglige i matematik, om det undersøgende og eksperimenterende element. At eleverne skal kommunikere matematik til hinanden, til læreren og til andre, sådan at andre kan forstå det. Allerede på begyndertrinnet skal eleverne kunne argumentere for den metode, de har brugt til en opgave. Flere talte om at udvikle matematikken fra opgaveløsning til procesorienteret matematikundervisning.

It i folkeskolen: Bolden skal tilbage på lærerens banehalvdel

Alle  kapitler i bogen "Matematik med it"  blev præsenteret, og man talte om, hvad det er, eleverne skal kunne, når de forlader grundskolen. Det ved vi ikke. De skal lære at lære med teknologi. De skal ikke bare kunne måle og beregne, de skal kunne undersøge, vurdere, analysere og diskutere.

"Eleverne skal både kunne mestre de mundrette bidder og den hele kage. For dét kan de bruge, når de forlader skolen", sagde Rikke Teglskov fra CFU Lillebælt.

Søg en opgave frem

Danmarks Matematiklærerforening har i anledning af det store projekt om matematik med it udviklet en ny platform, hvor lærere kan finde publicerede opgaver fra de skriftlige afgangsprøver fra 2010 til 2016.

Den vil være klar om en måneds tid og være gratis frem til sommerferien. Nogle af opgaverne er blevet udvidet, så de er velegnede til brug med digitale værktøjer, og det vil være muligt at søge efter en bestemt type opgave ved for eksempel at skrive "ligninger", "cas" eller "regneark".

Læreren kan tildele hele klassen en eller flere opgaver, eller man kan tildele bestemte opgaver til bestemte elever. Når de har løst opgaven, får læreren besked og kan rette eller kommentere. Der vil også være retteark med løsningsforslag.

Find det på dkmat.dk, hvor du også kan finde program og powerpoints fra konferencen.