Blog
5   18

Konstruktion eller tegning?

Abonner på nyt om GeoGebra-bloggen i dit personlige nyhedsbrev.

OBS: Du er ikke tilmeldt et personligt nyhedsbrev og får derfor ikke en mail med dine valgte emner/blogs. Tilmeld dig her

Hvor tit udfordrer du dine elever til at konstruere uden baggrundsgitteret tændt?

Forleden dag oplevede jeg en pige i 7. klasse være frustreret over en konstruktionsopgave. Hun skulle konstruere et kvadrat med areal 50 og ville bruge GeoGebra. Hun havde overblik over, at sidelængden i kvadratet skulle være kvadratroden af 50, og at det ikke var et pænt tal. Vi fik en snak om at den slags ikke-pæne tal hedder irrationelle tal.

Men hun var frustreret over GeoGebra. For kvadratroden af 50 passede ikke pænt i gitteret. Da jeg kiggede hende over skulderen for at se hendes konstruktionsteknik, blev det klart, at hun langt hen ad vejen brugte gitteret til støtte. Og jeg har ofte tænkt på, om det baggrundsgitter bliver et begrænsende sikkerhedsnet for vores elever nogle gange. Man kommer til at 'tegne' i gitteret i stedet for at tænke over, hvilke egenskaber, den figur, man skal tegne eller konstruere egentlig har. 

Med gitteret slukket var hun fri til at tænke i at hun skulle bruge et linjestykke med en given længde, nemlig kvadratroden af 50, som kan skrives sqrt(50). Derefter kunne hun bruge regulær polygon og til sin store glæde se, at arealet blev 50, som hun jo havde forventet. Vi fik også en snak om, at man kunne have konstrueret hele kvadratet med vinkelrette linjer, afsat en længde på linjerne, ved hjælp af et cirkelværktøj, fundet skæringspunkter mm. Tænk at et kvadrat med areal 50 kan rumme så mange fagord og begreber. 

Artiklen fortsætter under banneret

Jeg oplever, at både elever og lærere er tøvende med at konstruere med de konstruktionsværktøjer, der er, fx vinkelrette linjer og parallelle linjer. At en afstand, som ikke er vandret faktisk bedst konstrueres som en cirkel ud fra punkt og radius. Måske kan vi få fat i nogle af definitionerne ved de forskellige geometriske figurer ved at dyrke netop den klassiske konstruktion af dem.

Forestil jer, at I skal konstruere et rektangel, som ikke kan trækkes ud af form. Dvs. det ophører aldrig med at være et rektangel, men du kan godt ændre længde og bredde i rektanglet. Det kan ligge på skrå i tegneblokken, men på intet tidspunkt ophører det med at være et rektangel. Hvordan skal sådan en konstruktion sættes sammen? Hvilken definition er der egentlig på et rektangel? Tip: hjælpeværktøjer kan være vinkelret linje, parallel linje mm. Prøv selv. Ellers er der en fil her, du kan hente ned og kigge lidt på konstruktionen bag.

 

Den slags øvelser kan give et godt blik for figurernes egenskaber, og der er gode muligheder for frugtbare matematiksnakke undervejs.

Her er et par forslag til gode figurer, man kan konstruere i tegneblok uden gitter. Alle figurer skal tænkes som dynamiske figurer - altså figurer, hvor man kan justere længde, bredde mm.

  • Et kvadrat, som altid er et kvadrat, uden at bruge regulær polygon.
  • Et rektangel som altid er et rektangel.
  • Et parallelogram, som altid er et parallelogram.
  • En retvinklet trekant, som altid er retvinklet.
  • En ligebenet trekant, som altid er ligebenet.
  • Et trapez, som altid er et trapez.
  • En rombe, som altid er en rombe.
  • En ligesidet trekant, som altid er ligesidet, uden at bruge regulær polygon.

Find gerne selv på flere.

God arbejdslyst.


Kommentarer

Man skal være registreret bruger for at skrive kommentarer på folkeskolen.dk. Som registreret bruger får du også mulighed for at tilmelde dig nyhedsbreve m.m.

OPRET PROFIL
{{ comment.author.name }} {{ '(' + comment.author.jobTitle + ')' }}
{{ comment.likeCount }}

{{ comment.title }}

Gem Annuler
Gemmer, vent venligst...
Klag
Kommentaren er slettet

MERE OM EMNET

Når du er logget ind, kan du vælge de emner du ønsker at abonnere på, og få nyt direkte på email. Login

LÆS OGSÅ

Matematiknetværket er for alle, der underviser i eller interesserer sig for faget. I samarbejde med Danmarks Matematiklærerforening.

Læs mere om de faglige netværk
Nu får du et nyhedsbrev (inkl. fagrelevante annoncer) fra netværket. Du kan ændre dine valg af nyhedsbreve på din profilside.
2.144 andre er allerede tilmeldt

PLC-netværket er for ansatte og andre med interessere for skolernes pædagogiske læringscentre. I samarbejde med Pædagogisk LæringsCenterForening. 

Læs mere om de faglige netværk
Nu får du et nyhedsbrev (inkl. fagrelevante annoncer) fra netværket. Du kan ændre dine valg af nyhedsbreve på din profilside.
690 andre er allerede tilmeldt

It-netværket er for alle, der underviser i eller interesserer sig for it i folkeskolen. 

Læs mere om de faglige netværk
Nu får du et nyhedsbrev (inkl. fagrelevante annoncer) fra netværket. Du kan ændre dine valg af nyhedsbreve på din profilside.
1.988 andre er allerede tilmeldt