Sådan stryger Danmark til tops

Lærerne skal gøre det, de hele tiden har gjort, bare endnu bedre, siger professor Mogens Niss. Han sidder i Pisa's internationale ekspertgruppe, der formulerer opgaverne og bedømmelseskriterierne i matematik

Publiceret Senest opdateret

Bemærk

Denne artikel er flyttet fra en tidligere version af folkeskolen.dk, og det kan medføre nogle mangler i bl.a. layout, billeder og billedbeskæring, ligesom det desværre ikke har været teknisk muligt at overføre eventuelle kommentarer under artiklen.

Danmark placerede sig lige over gennemsnittet i matematik i den sidste Pisa-test, men kan komme endnu højere op i den test, der nu går i gang, og i den næste og den næste ...

'Lærerne skal på sæt og vis bare gøre noget mere og noget bedre ved det, de allerede gør rimeligt godt', siger professor i matematik ved Roskilde Universitetscenter, Mogens Niss.

De skal dog især fokusere på to kompetencer, som ikke dyrkes særlig meget i den danske folkeskole i matematik.

'Eleverne skal være bedre til at ræsonnere formelt i matematik (at føre matematisk bevis - redaktionen). Og så skal de blive bedre til at arbejde med symboler og symbolholdige udtryk indeholdende bogstaver, potenser, brøker, kvadratrødder, talsymboler og så videre', siger Mogens Niss.

'Det er en af de ting, vi ikke gør så meget ved i Danmark, og som selvfølgelig ender med at spille en rolle i Pisa. Hvis lærerne gjorde noget mere ved de ting, kunne eleverne sikkert skaffe sig bedre pladser i det der ræs', fastslår han, idet han skynder sig at tilføje: 'Men det er i virkeligheden ikke interessant, hvor man er placeret i rotteræset. Det er mere interessant at finde ud af, om ens skolesystem leverer de kvalifikationer til de unge mennesker, som vi synes, det bør'.

Mogens Niss er ikke hvem som helst. Han sidder i Pisa's internationale ekspertgruppe, der har defineret bedømmelseskriterierne i matematik, og som formulerer testopgaverne.

Pisa gør op med pensumtænkning

Ekspertgruppen har gjort op med den traditionelle pensumtænkning i matematik. I stedet har den taget udgangspunkt i, hvad den almindelige dagligdag kræver af matematiske kompetencer, for at man overhovedet kan navigere i den.

'Pisa tester de unges evner til at begå sig i de forskellige former for liv - det private, det samfundsmæssige, det lokale, det arbejdsmæssige liv', siger Mogens Niss.

'Til forskel fra andre internationale undersøgelser, hvor man har interesseret sig for, i hvilken grad eleverne beherskede pensum, så er vi ligeglade med pensum og læseplaner i Pisa'.

'Det, der interesserer os, er, om skolesystemet udstyrer de unge med forudsætninger for at gå i clinch med matematikken, dér hvor den optræder ude i verden'.

'I Pisa-jargonen hedder det mathematical literacy, og man kunne oversætte det til funktionelle matematikkompetencer'.

Mogens Niss giver et par eksempler på opgaver, der kunne være med i den forestående Pisa-test: En skole skal hyre en bus og indhenter to tilbud, der er komplekse. Er det ene tilbud bedre end det andet?

En avisartikel, der bygger på statistik, handler om udledninger af CO2 i naturen. Er påstandene i artiklen holdbare?

'Det er alle mulige ting af den art', siger han. 'Så det er alt sammen matematik i en sammenhæng'.

'Vi stiller også visse opgaver, som angår, skal vi sige: intern matematik. Men det er altid for efterfølgende at kunne bringe matematikken i en sammenhæng. Så det er altså ikke læseplansstof som sådan, vi er interesseret i. Om tingene er på læseplanen i et land eller ej, interesserer os ikke'.

Hvad er det konkret, eleverne skal være gode til, når de sidder med opgaverne?

'De skal være gode til at tage stilling til, hvad der er den relevante matematikholdige information i den lille, korte tekst, som præsenterer en situation - hvad er de relevante oplysninger, hvad for nogle af dem skal man bruge, hvordan skal man kombinere de oplysninger? Hvordan skal man aktivere de matematikkundskaber, man har, til at svare på de spørgsmål, der bliver stillet? At kombinere og bringe i anvendelse - det er det, der er pointen. Det er ikke rutineopgaver i gammeldags forstand'.

Matematiklærere i matematik

Grundlæggende er der behov for, at det er matematiklærere, der underviser i matematik i Danmark, mener Mogens Niss. Her og nu kan lærere, der underviser i matematik, uanset linjefag, med fordel studere rapporten fra det såkaldte KOM-projekt, 'Kompetencer og matematiklæring - ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark', som Undervisningsministeriet for nylig publicerede i sin temahæfteserie.

I hæftet opstilles otte matematiske kompetencer, som et ungt menneske skal beherske for at klare sig i dagens verden. Netop disse otte kompetencer er bedømmelseskriterier i Pisa i matematik.

Mogens Niss er manden bag 'Kompetencer og matematiklæring' og har gjort sin indflydelse gældende i den internationale ekspertgruppe.

'Hvis matematiklærere i Danmark på ethvert trin ville arbejde med de tanker, der ligger i 'Kompetencer og matematiklæring', og bidrage til at realisere dem, så ville Danmark ryge op ad skalaen i de næste Pisa-undersøgelser. Hvis det var målet i sig selv. Men i øvrigt også ellers. Det ville hjælpe, virkelig', siger Mogens Niss.

'Grunden til, at jeg overhovedet har med det her at gøre, er, at det, som Pisa måler, faktisk er nogle væsentlige ting, også efter danske uddannelsessynspunkter'.

'Pisa-testen består ikke af rutineopgaver. Man kan kun træne til at blive god til Pisa ved at blive god til at besidde matematiske kompetencer. Man kan ikke bare træne som en dresseret abe henne i hjørnet dér og blive ved med at gøre mere og mere og mere af det samme og tro, at så skal alting gå godt. Det er en flerhed af ting, man skal gøre. Det er ikke styrketræning eller tørsvømning'.

Hvad er formålet med Pisa?

'Der er mange forskellige slags personers formål. OECD, som jo har sat Pisa i værk, har det formål at få valuta for pengene. Men Pisa-folkene interesserer sig for, om unge mennesker gennem deres matematikundervisning kan slå til Søren ude i verden'.

'Det er det formål, jeg identificerer mig vældig meget med'.

Hvordan er læringssynet i Pisa set i forhold til det danske læringssyn?

'Pisa har ikke noget bestemt læringssyn, fordi vi forklarer ikke så meget om, hvordan man skal skaffe sig de der kompetencer, men mere om, hvad for nogle vi går efter'. 'Men man kan i hvert fald sige, at Pisa ikke har et læringssyn, som man ellers ser så mange andre steder, nemlig at matematikkundskaber består i enkeltfrosne færdigheder, som man så træner hver for sig'.

'Pisa har det synspunkt, at det går ud på at bringe en mangfoldighed af matematiske kompetencer og matematisk viden i samspil med hinanden og med omverdenen. Og eftersom det er didaktikkens første hovedsætning, at hvis man vil have, at folk skal kunne noget bestemt, så skal man undervise dem i det. Så konsekvensen bliver jo, at man skal skabe lærings- og undervisningsmiljøer, hvor de der krav til kombinationsevne og selvstændighed trives', siger Mogens Niss.

jvolsen@dlf.org

Pisa kommer

Den sidste Pisa-test larmer stadig, men nu går en ny allerede i gang. Mellem den 3. marts og 11. april vil 15-årige elever fra 179 danske skoler blive testet i læsning, naturfag og matematik. 28 elever fra hver skole skal deltage i testen. Sidste gang var der fokus på læsning, denne gang er det matematik. Resultatet bliver offentliggjort i december 2004.

Dét skal eleverne kunne

Eleverne skal beherske følgende otte kompetencer for at score højt i matematik i Pisa: 1) Tankegangskompetence - at kunne udøve matematisk tankegang. 2) Problembehandlingskompetence - at kunne formulere og løse matematiske problemer. 3) Modelleringskompetence - at kunne analysere og bygge matematiske modeller. 4) Ræsonnementskompetence - at kunne ræsonnere matematisk. 5) Repræsentationskompetence - at kunne håndtere forskellige repræsentationer af matematiske sagsforhold. 6) Symbol- og formalismekompetence - at kunne håndtere matematisk symbolsprog og formalisme. 7) Kommunikationskompetence - at kunne kommunikere i, med og om matematik. 8) Hjælpemiddelkompetence - at kunne betjene sig af og forholde sig til hjælpemidler for matematisk virksomhed, herunder it.

Interesserede kan læse om disse kompetencer i Undervisningsministeriets temahæfte 'Kompetencer og matematiklæring', som kan bestilles i ministeriet eller printes ud fra www.uvm.dk

Korea mobiliserer

'I Korea har de gjort det til en nærmest national sag at bruge mange kræfter på matematik på alle tangenter. Mange skoleinspektører sagde ved den sidste Pisa-test som indledning til deres elever, at nu skal I forsvare de koreanske farver ved denne her internationale konkurrence', fortæller Mogens Niss.

Sverige sadler op

Den ansvarlige for Pisa i Sverige, professor Karin Taube, forsøger i fagbladet 'Lärarnas tidning' at peppe de svenske skoler, der er udtrukket til at deltage i den nært forestående Pisa-test, op. 'Det er uhørt vigtigt, at eleverne gør deres bedste', siger hun. 'Skolerne har et vigtigt forarbejde at gøre, når det gælder om at motivere eleverne'.

Rangordning på skævt grundlag

Danmark lagde sig nøjagtig midt på gennemsnittet i læsning i den seneste Pisa-test. I matematik var Danmark lige over og i naturfag langt under 'Men vi skal huske, at det her i Danmark jo er alle mulige slags 15-årige, der deltager i testen, til forskel fra mange andre lande, som har et meget mere opdelt skolesystem', siger professor Mogens Niss, der sidder i Pisa's internationale ekspertgruppe for matematik. 'Hos os trækker Pisa nemlig alle mulige slags 15-årige ud, hvad enten de går på en efterskole eller i en privatskole eller i en folkeskole, eller hvad det nu kan være', uddyber han.

'Men i lande, hvor man har visse typer af elever skilt ud som specialelever - de indgår ikke i festen. Så i lande med et meget sorterende uddannelsessystem er der nogle elevgrupper, som i forvejen er frasorteret. I de fleste lande er det flere elever end i Danmark'.

Fordi vi har 'skolen for alle' i Danmark?

'Ja, netop. De, hvis undervisning finder sted i specialskoler - som vi jo ikke rigtig har længere i Danmark - de er i mange andre lande skilt ud af testen på forhånd', fastslår Mogens Niss.

Derfor går det så skidt i naturfag

Danmark placerede sig nede i den billige ende i den seneste Pisa-test. Hvorfor? 'I betragtning af hvor utrolig stedmoderlig en plads naturfag har i den danske skole, så ville en anden placering være overraskende', svarer professor Mogens Niss.

'Der undervises jo - hvis man skal sige det provokerende - meget, meget lidt i naturfag i den danske skole. Og i det omfang, der overhovedet undervises i det, er det naturorientering og ikke naturvidenskab. Så hvis man skulle klare sig mere end enormt dårligt, så ville det være et mirakel i sig selv'.

Den mangfoldige skole

'Hvis man skal sige noget om den danske skole, så kan man kun sige én ting, der er sand, nemlig at undervisningen er sindssygt mangfoldig. Det vil sige, at det rækker fra helt fantastiske ting i den ene ende af spekteret, som man græder af glæde over at kende til, og til ting i den anden ende af spekteret, som er så frygtelige, at man siger, det her, det er simpelt hen forfærdeligt. Og så alting indimellem. Det gælder i øvrigt også gymnasiet og universitetet, skulle jeg hilse at sige', bemærker professor Mogens Niss.

Ved eksamensbordet

'Den enkelte elev modtager et lille hæfte med opgaver i, og der er ikke noget, der hedder, at så kommer først matematikopgaver, så danskopgaver og så naturfagsopgaver. Det står der ikke noget om. Der står bare: Behandl de her opgaver', siger Mogens Niss.

Er der et spørgsmål, der sætter eleven i gang?

'Ja, hver opgave har et stimulus, som det hedder i Pisa-jargonen. Og hver opgave har en kode, som er for de indviede, så besvarelserne kan blive fordelt til henholdsvis matematikcensorerne, danskcensorerne og naturfagscensorerne'.

Powered by Labrador CMS