Bachelorprojekt

Matematiks læremidler behandler ikke trigonometrien tilfredsstillende

Trigonometrien er genindført i folkeskolen ud fra en økonomisk effektivitetstænkning, og lærere må selv udvikle materialer til undervisningen for at leve op til trinmålene i 9.klasse, lyder Kenneth Pedersens vurdering i bachelorprojekt.

Publiceret

Bemærk

Denne artikel er flyttet fra en tidligere version af folkeskolen.dk, og det kan medføre nogle mangler i bl.a. layout, billeder og billedbeskæring, ligesom det desværre ikke har været teknisk muligt at overføre eventuelle kommentarer under artiklen.

I 2009 kom trigonometri igen ind i matematik i 9. klasse. Hvorfor dog det, tænkte Kenneth Pedersen. Skyldes det økonomiske effektivitetstanker, for alt i dag helst skal nås på den halve tid? Eller lå der dannelsestanker bag?  Denne undren dannede baggrund for hans bachelorprojekt fra Læreruddannelsen i Silkeborg under Professionshøjskolen Via.

Fra lommeregner til trinmål

Det matematiske område, trigonometri, indeholder studiet af de trigonometriske funktioner og bruges særligt om trekantsberegning, som giver mulighed for at finde længder og vinkler i trekanter. Lommeregnerens almene tilgængelighed har siden den tid lettet arbejdet med de trigonometriske funktioner, og trigonometri har været ude af folkeskolen læseplaner siden 1975. Men efter en længere periode, hvor emnet først er blevet behandlet i ungdomsuddannelserne, har det igen fundet en plads i 9. klasse, så der i trinmålene nu står, at"undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at arbejde undersøgende med enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter og beregne sider og vinkler."

Kenneth Pedersen analyserer Folkeskolens formål og matematik-faghæfte for at kunne finde tegn på dannelsestænkning og effektivitetstanker. Det fundne holdes op mod tænkningen i reformpædagogikken og fusionspædagogikken. Dette udbygges med interview med ministeriets fagkonsulent og en spørgeskemaundersøgelse med ungdomsuddannelseslærere.  Gennem spørgsmål til matematiklærere i folkeskolen forsøger han at finde ud af, hvordan de tolker de nye Fælles Mål. Endelig undersøges nogle lærebogssystemers tolkning af trigonometrien i trinmålene.

Effektivitet eller effektivitet

Gode projekter

Lærerprofession.dk præsenterer og offentliggør de bedste bachelorprojekter fra læreruddannelsen og de bedste pædagogiske diplomprojekter fra skoleområdet.

Et projekt indstilles af eksaminator og censor. Se indstillingsskema og tidsfrist på sitet.

Uafhængige dommere - lærere, skoleledere, skolechefer, undervisere fra læreruddannelsen og forskere -finder hvert år tre projekter, der tildeles priser. Læs om formålet og se dommerkomiteerne på skærmen.

Lærerprofession.dk

Lærerprofession.dk drives i fællesskab af Danske Professionshøjskoler og fagbladet Folkeskolen/Folkeskolen.dk. Projektet støttes af LB Forsikring, Gyldendal Uddannelse, Akademisk Forlag, Hans Reitzels Forlag, Forlaget Klim, Jydsk Emblem Fabrik A/S og Sinatur Hotel & Konference.

I den såkaldte fusionspædagogik er dannelse "konkurrenceorienteret til fordel for erhvervslivets og statens fremme og dette står i modsætning til den kritiske pædagogiks fokus på demokratisk dannelse, da den kritiske pædagogik havde et etisk mål, mens fusionspædagogikkens mål er markedsbestemt," skriver Kenneth Pedersen med reference til Poul Brejnrod. Ove K. Pedersen kalder denne pædagogiske praksis forrationel pædagogik, fordi den har et praktisk formål, og ifølge Ove K. Pedersen er "folkeskolen trådt i baggrunden i forhold til beskæftigelses- og arbejdsmarkedspolitik."

Mens professor Per Fibæk Laursens bruger ordet effektivitet som "ensbetydende med ordet virkningsfuld, hvilket beskriver sammenhængen mellem mål, proces og udbytte, hvor en undervisning fx er effektiv, hvis den har en klar sammenhæng mellem det tiltænkte læringsudbytte, indholdet i undervisningen og det faktiske læringsudbytte", definerer Ove K. Pedersen derimod effektivitet som dét, "at et arbejdes resultater svarer til målsætninger og resultatkrav."

I bachelorprojektet definerer Kenneth Pedersen en effektiv proces "som en proces, der enten er tidsbesparende, kvalitetsfremmende eller omkostningsmindskende."

Måle eller vurdere

Når en virksomhed skal evaluere sit arbejde, må man se på effektiviteten. Kan det samme produceres på kortere tid uden at kvaliteten sænkes, så vil virksomheden være mere konkurrencedygtig. I et uddannelsessystem er det eleverne og de studerende, der er produktet, og for at gøre processen mere effektiv, må børn og unge enten lære det samme på kortere tid, lære mere på samme tid ellers må omkostningerne sættes ned, refererer Kenneth Pedersen den økonomiske effektivitetstænkning. Det er dog svært at tale om et skolesystems kvalitet, da der muligvis er sider af læring, der ikke lader sig måle, selv med de mest gennemtænkte undersøgelser, fortsætter han og refererer Per Fibæk Laursen, som påstår, at"hvad der virkelig betyder noget… kan man ikke i strikt forstand måle, men kun vurdere."

Emnets brugbarhed i ungdomsuddannelser

I interviewsvarene fra fagkonsulenten ser Kenneth Pedersen tegn på, at det er effektivitetstænkningen, der har påvirket genindførelse af trigonometri i folkeskolen, men det ser ikke du til at være noget matematiklærerne i ungdomsuddannelserne har ønsket, seks ud af ti interviewede kender faktisk ikke folkeskolens trinmål. Det konkluderende svar på spørgsmålet, om grunden til trigonometriens genkomst afhænger af det objektiv man ser verden igennem, mener Kenneth Pedersen: "Om valget af indførelse af trigonometri i trinmålene efter 9. klasse bygger på effektivitets- eller dannelsestanker afhænger i høj grad af pædagogisk ståsted og af den deraf afledte dannelsestanke."

"Folkeskolens formål er blevet ændret, så videre uddannelse er blevet et af folkeskolens hovedsigter, hvilket medvirker til valget af netop trigonometri som nyudvalgt matematisk emne i faghæftet. Dette bekræfter fagkonsulenten ved at understrege, at valget byggede på emnets brugbarhed i mange ungdoms- og erhvervsuddannelser, hvilket vidner om et effektivitetsperspektiv. At effektivitetstanker har påvirket arbejdsprocessen, der stod bag omformningen af faghæftet, ses også af, at der særligt indenfor geometri er tilføjet en del nye trinmål. Det eneste trinmål, der er fjernet er, var meget praktisk orienteret i og med eleverne skulle forstå og fremstille diverse tegninger. "

Skal selv udvikle eller udvælge

Kenneth Pedersen analysen af læremidler til matematik, viser, at lærere selv er nødt til at udvikle og udvælge materialer, "da undervisningen skal være undersøgende og dermed bygge på problemorienteret undervisningstilgang," og mindst "én af de trigonometriske funktioner sinus, cosinus og tangens, samt disses inverse funktioner beherskes for at kunne finde både vinkler og sider i retvinklede trekanter."

Hele professionsbachelorprojektet kan findes til højre under EKSTRA: "Trigonometri - dannelses- eller effektivtetstænkning?"

Powered by Labrador CMS